结论前置：
- 儿子判给母亲后，依然有义务赡养父亲。这一义务是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定，且不受父母婚姻状况或抚养安排的影响。
- 赡养义务是法定的，不因任何外部因素而消除，包括父母离婚、子女抚养权的归属等。
详细分析：
一、法律依据与亲子关系的不可变更性
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条进一步规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条也指出，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
亲子关系不可变更：
- 父母离婚仅改变了孩子的抚养方式和生活环境，但并未改变孩子与父母之间的血缘关系和法律上的亲子关系。
- 这种亲子关系基于出生事实形成，具有不可变更性，因此孩子与父母双方的权利义务关系始终存在。
二、赡养义务的法定性与具体内容
法定义务：
- 赡养父母是成年子女的法定义务，不因父母婚姻关系的变化或抚养安排而改变。
- 即使子女在离婚后跟随其中一方生活，他们仍然有责任赡养另一方父母。
具体内容：
- 赡养义务不仅限于物质上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
- 成年子女应在父母需要时提供必要的经济支持，确保他们的基本生活需求得到满足，并给予适当的关心和照顾，以满足父母在生活和精神上的需求。
三、特殊情况的处理
若父亲存在严重过错：
- 虽然赡养义务是法定的，但如果父亲曾对子女实施严重犯罪行为，如虐待、遗弃等，这可能在司法实践中影响子女赡养义务的具体履行。
- 然而，这种影响的确定需要通过正式的法律程序进行认定和判断，不能仅凭个人感受或社会舆论。
若父亲经济状况良好：
- 如果父亲经济状况良好，不需要子女的经济支持，子女仍应履行生活上的照料和精神上的慰藉等义务。
- 赡养义务不仅仅局限于经济供养，还包括对父母的精神关怀和陪伴。
四、不履行赡养义务的后果
- 法律追究：
- 若成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。
- 在情节恶劣的情况下，如构成遗弃罪等犯罪，子女还需依法承担刑事责任。
总结与建议：
儿子判给母亲后，依然有义务赡养父亲。这一义务是基于法律的明确规定，且涵盖了物质、生活和精神上的全面支持。作为子女，应自觉履行这一法定义务，以维护家庭和谐与社会稳定。如果在实际生活中遇到相关问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。