当劳动争议调解后一方不执行时，您可以采取以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：

一、明确法律依据与首选途径：申请强制执行

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条的规定，当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。若一方当事人逾期不履行，另一方当事人有权依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。这是您最直接且有效的法律手段。

申请强制执行的具体步骤：

1. 准备申请材料：

   • 劳动仲裁调解书或劳动局调解书的原件及复印件，作为执行依据。
   • 强制执行申请书，需详细写明申请执行的理由、事项、执行标的（即对方应履行的具体义务），以及您所了解的被执行人的财产状况。
   • 身份证明文件，如身份证、营业执照等，以证明您的身份和资格。
   • 其他相关证据材料，如能够证明对方未履行调解书的证据、对方的财产线索等。

2. 确定管辖法院：

   • 一般来说，应向被执行人住所地或者被执行的财产所在地的人民法院申请强制执行。

3. 提交申请材料并缴纳执行费用：

   • 将准备好的申请材料提交给有管辖权的人民法院。
   • 根据法律规定，申请执行可能需要缴纳一定的执行费用，具体金额由法院根据案件情况确定。

4. 配合法院执行工作：

   • 在执行过程中，如果您了解被执行人的财产线索，应及时提供给法院。
   • 根据需要，您可能需要参与法院的执行程序，如提供证言、协助调查等。
   • 定期与法院沟通，了解执行进展情况，如有需要，可向法院申请采取进一步的执行措施。

二、备选方案：起诉至法院

如果调解书是在行政部门或职能部门组织下达成的，且对方事后不服或拒绝履行，您可以向法院起诉。法院在确认调解协议有效后，会判决对方履行。同样，如果双方是自行达成的调解协议，对方不履行时，您也可以直接向法院起诉。

三、增强保障：申请司法确认

在调解协议生效之日起30日内，您可以向人民法院申请司法确认。法院确认调解协议有效后，如果一方拒绝履行，您可以直接申请强制执行，而无需再经过诉讼程序，这为您的权益保护提供了额外的保障。

四、追究责任与赔偿

如果因一方不履行调解协议导致您遭受损失，您有权要求违约方赔偿经济损失，这包括直接损失和间接损失。您可以在申请强制执行或起诉时，一并提出赔偿请求。

五、注意诉讼时效

对于调解协议不履行的纠纷，通常诉讼时效期限为二年（具体可能因地区或法律规定而异）。因此，您应及时采取行动，以免丧失法律维权的机会。

六、全程沟通与保留证据

在整个过程中，建议您与相关部门保持沟通，了解进展情况。同时，妥善保留所有相关文件和证据，如调解书、申请执行材料、沟通记录等，以备不时之需。

综上所述，面对劳动争议调解后一方不执行的情况，您有多种法律途径可供选择。建议您根据实际情况和需要，选择最合适的方式，并在必要时寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到有效保护。