针对事业单位员工因重病无法上班的情况，您可以按照以下步骤处理，以保障自身权益并符合法律规定：

1. 及时报告病情并申请病假：

   • 核心前提：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及事业单位的相关规定，员工因病需要停止工作医疗时，有权享受医疗期。
   • 具体操作：您应尽快向单位报告病情，并提交医院出具的诊断证明、病假建议书等相关材料，申请病假。单位在收到申请后，应按照规定给予您相应的医疗期。

2. 了解医疗期时长及待遇：

   • 医疗期时长：医疗期的具体时长根据您的工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。具体时长可参照《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》的相关规定，或咨询单位人事部门。
   • 医疗期待遇：在医疗期内，单位应按照规定支付您病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。同时，您的社会保险等福利待遇应继续享受。

3. 医疗期满后的处理：

   • 情况一：医疗期满后能从事原工作：
     • 如果您医疗期满后能够继续从事原工作，单位应安排您回原岗位工作，并恢复原工资待遇。
   • 情况二：医疗期满后不能从事原工作，但能从事另行安排的工作：
     • 如果您医疗期满后不能从事原工作，但单位能够另行安排适合您的工作，您应接受单位的安排，并享受相应的工资待遇。
   • 情况三：医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：
     • 如果您医疗期满后既不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，提前30日以书面形式通知您或者额外支付您1个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，单位应按照规定向您支付经济补偿金。

4. 申请工伤认定（如适用）：

   • 核心前提：如果您的重病是由于工作原因导致的，即符合工伤认定的条件，您可以申请工伤认定。
   • 具体操作：您应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）向单位提出工伤认定申请，并提交相关材料。如果单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 工伤待遇：一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险基金支付的工伤医疗待遇、伤残津贴等福利待遇。

5. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果您在处理过程中遇到任何问题或纠纷，如单位拒绝支付病假工资、拒绝安排工作、违法解除劳动合同等，您可以及时向我咨询或寻求法律援助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总结与建议：

• 面对重病无法上班的情况，您应首先及时报告病情并申请病假，了解医疗期时长及待遇。
• 医疗期满后，根据您的身体状况和单位的工作安排，合理选择后续行动方案。
• 如果您的重病与工作有关，不要忘记申请工伤认定以享受相应的工伤待遇。
• 在处理过程中，如遇到任何问题或纠纷，请及时向我咨询或寻求法律援助，以维护您的合法权益。