结论前置：国企员工因重病不能上班时，应及时履行请假手续，享受医疗期待遇，并在必要时申请劳动能力鉴定或停工留薪。医疗期满后，根据身体状况协商后续工作安排，确保员工权益得到妥善保障。以下是具体分析和建议：

一、及时申请病假与履行请假手续

国企员工因重病无法工作时，应第一时间向所在部门领导或人事管理部门报告病情，并按照企业规定的请假流程提交正规医院出具的诊断证明、病历等必要材料，申请病假。这是确保请假手续完备性的关键步骤，避免被误判为旷工，从而保障员工的合法权益。

二、医疗期确定与待遇享受

1. 医疗期时长：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的长短取决于员工的实际工作年限和在本单位的工作年限。具体来说，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月；实际工作年限十年以上，则根据本单位工作年限的不同，医疗期可延长至六个月至二十四个月。

2. 医疗期内待遇：

   • 工资支付：国企应按照国家规定支付病假工资或疾病救济费，该费用可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这是保障员工在医疗期内基本生活的重要措施。
   • 社保及福利：企业应继续为员工缴纳社会保险和住房公积金，确保员工的福利待遇不受影响。

三、特殊情况处理

1. 申请停工留薪（针对工伤或职业病）：

   • 若员工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗，可享受停工留薪待遇，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。但停工留薪期一般不超过12个月，这是为了平衡员工权益和企业运营的需要。

2. 劳动能力鉴定（视情况而定）：

   • 对于预计因病需要长期休假且可能影响劳动能力的员工，在医疗期满后，可申请劳动能力鉴定，以确定其劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度。这为后续处理提供了科学依据，有助于保障员工的合法权益。

四、医疗期满后的后续安排

1. 能从事原工作：

   • 员工医疗期满后身体恢复，能够胜任原工作的，可申请恢复上班，回到原岗位继续工作。这是最理想的情况，有助于员工保持职业连续性和稳定性。

2. 不能从事原工作：

   • 调岗：企业应根据员工的身体状况和实际情况，调整其到合适的工作岗位。若员工能胜任新岗位，双方继续履行劳动合同。这体现了企业对员工的关怀和责任。
   • 解除合同与经济补偿：若员工经调岗后仍不能从事工作，企业可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按法律规定支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。对于患重病或绝症的员工，还应增加相应的医疗补助费。这是法律对员工权益的兜底保障。

五、维护自身权益与寻求帮助

• 员工在病假期间应了解自己的权益并积极维护，如企业单方面解除劳动合同或降低待遇，员工可依据相关法律法规提起诉讼或申请劳动仲裁。这是法律赋予员工的救济途径。
• 如家庭经济困难，员工可向国企内部的工会组织反映情况，申请困难职工帮扶救助，同时也可考虑申请社会救助等福利。这有助于员工度过难关，保持生活稳定。

最后提醒：国企员工在面对重病不能上班的情况时，应保持冷静，及时履行请假手续，了解并享受医疗期待遇，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。