当事业单位职工因病长期不能上班时，确实需要按照一定的流程和规定来妥善处理，以保障自己的合法权益。以下是我为您整理的详细建议：
一、及时履行请假手续
口头报备：一旦发现身体不适，应第一时间通过电话、短信或即时通讯工具向直属领导说明情况，表达歉意并明确请假意向。例如：“领导，我今早身体不适，无法到岗，已前往医院就诊，特向您申请病假。”
提交书面证明：病情稳定后，通常需要在3个工作日内补交医疗机构出具的《诊断证明书》或《病假建议书》，这些证明应明确注明建议休息的天数。部分单位可能还要求同步填写制式的《病假申请表》，并经科室负责人签字确认。
二、确定医疗期及待遇
医疗期确定：根据国家相关规定，您的医疗期将根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般不低于三个月，最长可达二十四个月。在此期间，单位不得单方面解除劳动合同。
工资发放：在医疗期内，单位应支付您不低于当地最低工资标准80%的病假工资或疾病救济费。具体标准可能因单位规定而有所不同，但不得低于这一法定最低标准。
社保缴纳：单位应依法继续为您缴纳五险一金，个人部分可从病假工资中代扣，确保您的社保权益不受影响。
三、遵守单位考勤制度
核查假期类型：了解并确认自己根据工作年限所享受的医疗期时长，以及累计病休时间的计算规则。
规范请销假流程：长期病假需要定期（如每月）更新医疗证明，超期未续假可能按旷工处理。返岗前，您需要提交康复证明并完成销假登记。
四、特殊情况应对
突发急症处理：如果遇到突发急症，可以先就医后补假，但务必在就诊当日完成口头报备，并于48小时内补交急诊病历等相关证明。
丧失劳动能力处理：若病情严重，经劳动能力鉴定委员会鉴定确认丧失劳动能力，且符合相关条件（如工作年限满十年，男年满五十周岁、女年满四十五周岁），您可以按规定申请退休手续；工作年限不满十年的，则按退职办理，享受相应的养老待遇。
争议解决途径：如果您对单位的处理决定有异议，可以先向单位内部的人事部门反映情况，申请复核。对复核结果仍不满意的，您可以向当地的人事争议仲裁机构申请仲裁，或向相关的人事管理部门申诉。
五、沟通与保留证据
与单位保持沟通：在整个过程中，与单位保持密切沟通是非常重要的。了解单位的具体规定和操作流程，及时反馈自己的情况和需求。
保留相关证据：妥善保管好所有相关证据，包括医疗证明、劳动合同、工资条、请假记录等。这些证据在必要时将作为维护自身合法权益的重要依据。
综上所述，当事业单位职工因病长期不能上班时，应充分了解并遵守相关法律法规和单位规定，通过申请病假、进入医疗期等方式保障自己的合法权益。同时，与单位保持良好沟通并寻求双方都能接受的解决方案也是至关重要的。在维权过程中，务必保留好相关证据以备不时之需。