针对员工天天迟到的问题，这确实是一个需要谨慎处理且关乎公司规章制度与员工管理的重要议题。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、明确规章制度

首先，公司应确保有明确、合理的考勤管理制度，并在员工入职时进行充分的培训和说明。规章制度中应明确迟到、早退的定义，以及相应的处罚措施，比如“一个月内迟到、早退累计6次以上，或一年累计15次以上的，公司有权解除劳动合同”等。这样的规定既为员工提供了明确的行为准则，也为公司处理迟到问题提供了法律依据。

二、及时沟通与警告

当发现员工有迟到行为时，公司应及时与员工进行沟通，了解迟到的原因，并给予适当的警告。沟通时，应保持客观、公正的态度，避免情绪化的指责。同时，可以提醒员工注意公司的考勤制度，以及迟到可能带来的后果。

三、记录迟到情况

公司应建立完善的考勤记录系统，准确记录员工的迟到情况。这些记录将作为后续处理的重要依据，确保处理的公正性和合理性。同时，也可以让员工对自己的迟到行为有更清晰的认识。

四、根据规章制度处理

如果员工持续迟到，且达到了公司规章制度中规定的解除劳动合同的条件，公司应依法依规进行处理。在处理过程中，应确保程序的合法性和公正性，比如提前通知员工、听取员工的陈述和申辩等。同时，也可以考虑给予员工一定的改进期限，如果员工在改进期限内仍然无法改正迟到行为，再依法解除劳动合同。

五、注重人文关怀

在处理迟到问题的同时，公司也应注重人文关怀。可以了解员工迟到背后的原因，比如是否家庭有困难、是否交通不便等。如果可能的话，公司可以提供一定的帮助和支持，比如调整工作时间、提供交通补贴等，以减少员工迟到的可能性。

六、案例警示

从您提供的案例中，我们可以看到，法院对于员工迟到问题的处理是严格依据公司规章制度来的。无论是“每月免费迟到3次”的误解，还是通过门禁记录发现员工迟到并造假打卡的行为，最终都未能得到法院的支持。这提醒我们，公司规章制度是处理员工迟到问题的有力武器，但同时也需要确保规章制度的合法性和合理性，以及处理程序的公正性。

综上所述，处理员工天天迟到的问题需要公司从多个方面入手，包括明确规章制度、及时沟通与警告、记录迟到情况、根据规章制度处理、注重人文关怀以及案例警示等。希望这些建议能对您有所帮助。