可以报警，但需分情况讨论后续处理方式。抚养权归妈妈所有，爸爸未经妈妈同意接走孩子且不让回来，这涉及到对抚养权的侵犯，以下是具体分析：
一、报警的作用与后续处理
报警的作用：
- 报警可以迅速启动公安机关的介入，对现场情况进行记录，并尝试调解双方矛盾。
- 公安机关会出警到现场，了解事情经过，并尝试联系双方进行协商，看是否能够达成和解，让孩子回到妈妈身边。
报警后的可能处理方式：
- 调解成功：如果爸爸愿意配合，通过公安机关的调解，孩子可以顺利回到妈妈身边。
- 调解失败：如果爸爸拒绝配合，公安机关可能会告知妈妈通过法律途径解决，即向法院提起诉讼，要求爸爸返还孩子，并可能要求爸爸承担相应的法律责任。
二、法律途径的详细解释
提起诉讼：
- 妈妈作为抚养权人，有权向法院提起诉讼，要求爸爸返还孩子。
- 法院在审理此类案件时，会优先考虑孩子的利益，包括孩子的年龄、性别、生活环境、教育条件等因素。
- 如果法院认定爸爸的行为侵犯了妈妈的抚养权，且不利于孩子的成长，法院会判决爸爸返还孩子给妈妈。
执行判决：
- 如果爸爸在判决生效后仍然拒绝返还孩子，妈妈可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取必要的措施，确保判决得到执行，包括可能对爸爸进行罚款、拘留等处罚措施。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 妈妈应该保留好所有与抚养权相关的证据，包括抚养权判决书、接送孩子的记录、与爸爸的沟通记录等。
- 这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果妈妈在处理此类问题时感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助或咨询。
- 我作为一名有丰富经验的律师，可以提供详细的法律建议和帮助。
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，妈妈应该保持冷静与理性，避免与爸爸发生不必要的冲突或争执。
- 通过法律途径解决问题是最有效、最合法的方式。