当法院判决三人共同承担债务时，执行过程会涉及多个方面，以下为你详细阐述：
执行对象的确定：
- 法院判决三人共同承担债务，意味着这三人都是被执行人。在执行过程中，执行法院有权对这三人中的任何一人或多人采取执行措施，以实现债权人的债权。
- 债权人可以选择向其中一人、两人或三人同时申请执行。如果债权人选择向其中一人申请执行，而该被执行人无法完全履行债务，债权人可以随后向其他被执行人申请执行剩余部分。
执行措施的采取：
- 执行法院会根据债权人的申请，对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以保障债权的实现。
- 如果被执行人拒不履行判决，执行法院还可以采取罚款、拘留等强制措施，甚至将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。
执行份额的分配：
- 在三人共同承担债务的情况下，如果债务有明确的份额划分（如按份共担），则执行法院会按照判决确定的份额对各被执行人进行执行。
- 如果债务没有明确的份额划分（如连带共担），则执行法院可以根据实际情况，灵活决定执行各被执行人的财产份额。债权人也有权要求任一被执行人承担全部债务，被执行人之间再根据内部约定或法律规定进行追偿。
执行过程中的协作与追偿：
- 如果某一被执行人履行了全部或部分债务，他有权向其他未履行或未完全履行债务的被执行人进行追偿。
- 在执行过程中，各被执行人之间应相互协作，提供必要的财产信息和协助执行措施。如果因某一被执行人的原因导致执行受阻，其他被执行人可能需承担相应的责任。
特殊情况的处理：
- 如果其中一名或多名被执行人确实无财产可供执行，执行法院会中止对该被执行人的执行程序，但不影响对其他有财产被执行人的执行。
- 如果后续发现被执行人有隐藏、转移财产等逃避执行的行为，执行法院可以恢复执行，并依法对其进行处罚。
举例说明：
假设甲、乙、丙三人共同向丁借款100万元，法院判决三人连带偿还。在执行过程中，丁可以选择向甲、乙、丙中的任何一人或多人申请执行。如果丁先向甲申请执行，甲履行了50万元后无力继续履行，丁可以随后向乙或丙申请执行剩余的50万元。如果乙履行了剩余的50万元，乙有权向甲追偿其已履行的部分中甲应承担的份额（如果内部有约定或法律规定）。
建议：
- 在执行过程中，债权人应积极配合执行法院的工作，提供被执行人的财产线索和相关信息。
- 如果被执行人之间有内部约定或协议，应妥善保管相关证据，以便在追偿时使用。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。