结论是：这种情况一般由公司承担赔偿责任，但若司机存在故意或重大过失，司机也可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

从公司责任角度

公司作为车辆的所有者和管理者，将只有强制险的车辆交付员工使用，本身存在一定过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

在公司车只有强制险的情况下，当发生交通事故造成他人损害时，强制险会在其责任限额内进行赔偿。如果赔偿金额不足，超出强制险赔偿限额的部分，原则上应由公司承担赔偿责任。因为公司有义务为其车辆投保足够的保险以应对可能发生的风险，只投保强制险而未投保商业险，不能免除其在超出强制险范围外的赔偿责任。例如，一起交通事故造成第三方人身伤害和财产损失，强制险赔偿后仍有较大金额未赔偿，这部分未赔偿的损失就应由公司来承担。

从司机责任角度

如果司机在驾驶过程中存在故意或者重大过失行为导致交通事故的发生，那么司机也需要承担相应的责任。比如司机酒后驾车、无证驾驶、严重超速等违反交通法规且情节严重的行为，这些行为明显超出了正常驾驶的范畴，属于故意或重大过失。在这种情况下，公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。也就是说，司机最终可能要为自己的故意或重大过失行为买单，承担超出强制险赔偿范围且公司追偿的部分损失。

从保险理赔角度

强制险即机动车交通事故责任强制保险，它有固定的赔偿限额，包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。当事故造成的损失在强制险赔偿限额内时，由保险公司在强制险范围内进行赔偿。但如果损失超过了强制险的赔偿限额，由于公司没有投保商业险，超出部分就需要按照上述公司责任和司机责任的情况来确定由谁承担。例如，一起事故造成第三方财产损失20万元，而强制险中财产损失赔偿限额为2000元，那么剩下的19.8万元就需要根据具体情况由公司或司机来承担。

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