教唆他人诽谤属于共同侵权行为，需根据具体情节承担民事、行政甚至刑事责任。具体处理方式需结合教唆者与实施者的行为性质、损害后果等因素综合判断，以下是详细分析：

1. 民事责任：共同侵权赔偿

• 法律依据：根据《民法典》第1168条，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。
• 处理方式：
  • 被诽谤者可同时起诉教唆者和直接实施诽谤者，要求二者共同赔偿名誉损失、精神损害抚慰金等。
  • 若教唆者未直接参与传播诽谤内容，但通过诱导、胁迫等方式促使他人实施诽谤，仍需承担全部赔偿责任。
• 示例：甲教唆乙在社交平台发布虚假信息诽谤丙，丙可要求甲、乙共同赔偿其因名誉受损导致的经济损失（如商业合作终止）及精神损害。

2. 行政责任：治安管理处罚

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
• 处理方式：
  • 若诽谤行为未达到刑事犯罪标准，但教唆者与实施者共同参与，公安机关可对二者分别或合并处罚。
  • 教唆者若存在多次教唆、利用未成年人实施诽谤等情节，可能被认定为“情节较重”而加重处罚。
• 示例：甲多次教唆乙通过短信辱骂、诽谤丙，公安机关可对甲、乙分别处以行政拘留及罚款。

3. 刑事责任：共同犯罪追责

• 法律依据：根据《刑法》第246条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
• 教唆犯的认定：
  • 若教唆者明知诽谤行为可能造成严重后果（如导致被害人自杀、精神失常或社会秩序严重混乱），仍积极教唆，可能被认定为共同犯罪的主犯。
  • 根据《刑法》第29条，教唆他人犯罪的，按照其在共同犯罪中所起的作用处罚；教唆不满18周岁的人犯罪的，从重处罚。
• 示例：甲为报复丙，教唆乙在多个网络平台发布虚假信息诽谤丙，导致丙社会评价急剧下降并产生自杀倾向，甲、乙可能均被以诽谤罪追究刑事责任，甲作为教唆者可能被从重处罚。

4. 特殊情形：网络诽谤的追责

• 平台责任：若教唆者通过网络平台（如微信、微博）教唆他人诽谤，平台未及时采取删除、屏蔽等措施的，可能根据《民法典》第1195条承担连带责任。
• 自诉转公诉：根据《刑法》第246条第2款，诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益的（如引发群体性事件、造成国际影响），可由公安机关立案侦查，教唆者亦需承担刑事责任。

行动建议

1. 保留证据：收集教唆者与实施者的聊天记录、通话录音、诽谤内容截图等，证明教唆行为与诽谤结果的因果关系。
2. 及时报警：若诽谤行为情节严重（如点击量超5000次、转发超500次，或造成被害人精神失常等），可向公安机关报案，追究刑事责任。
3. 提起民事诉讼：无论是否追究刑事责任，均可通过民事诉讼要求教唆者与实施者共同赔偿损失，恢复名誉。

如有进一步细节（如教唆方式、损害后果等），可向我补充说明，我会为你提供更具体的法律分析。