是的，工作受伤了公司通常应该承担相应的责任。这主要基于以下几个方面的法律分析：
工伤保险责任：
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应当为其职工缴纳工伤保险费。当职工在工作过程中发生事故伤害或者患职业病时，如果符合工伤保险条例规定的工伤认定条件，那么职工有权享受工伤保险待遇。这意味着，公司作为用人单位，有义务为受伤职工提供工伤保险赔偿，包括医疗费、康复费、伤残津贴等。
雇主责任：
- 除了工伤保险责任外，公司还可能承担雇主责任。如果公司未依法为职工缴纳工伤保险费，或者职工的伤害不符合工伤保险条例规定的工伤认定条件，但根据《民法典》等相关法律法规，公司作为雇主仍然需要对职工的伤害承担赔偿责任。这种赔偿责任可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
具体情形分析：
- 工伤认定：首先，需要确定职工的伤害是否符合工伤认定的条件。这通常包括在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害、患职业病等情形。如果符合，那么公司应当承担工伤保险责任。
- 公司过错：如果职工的伤害是由于公司的过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）导致的，那么公司除了承担工伤保险责任外，还可能需要根据其过错程度承担额外的赔偿责任。
- 职工过错：如果职工的伤害是由于其自身的过错（如故意违章操作、未遵守安全规定等）导致的，那么公司可能根据具体情况减轻或免除其赔偿责任。但需要注意的是，即使职工有过错，公司仍然需要承担工伤保险责任（如果符合工伤认定条件）。
建议与行动：
- 及时报告与申请工伤认定：职工在发生工伤后，应及时向公司报告，并尽快申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提条件。
- 保留证据：职工应保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿过程中将起到关键作用。
- 咨询专业律师：如果职工在工伤认定和赔偿过程中遇到任何问题或困难，可以向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，工作受伤了公司通常应该承担相应的责任，这包括工伤保险责任和可能的雇主责任。但具体责任的大小和承担方式需要根据工伤认定的结果、公司的过错程度以及职工的过错情况等因素来确定。因此，建议职工在发生工伤后及时报告、申请工伤认定，并保留好相关证据，以便在后续的赔偿过程中维护自己的合法权益。