公司辞退老员工时，赔偿问题主要取决于辞退的原因和是否符合法律规定，以下是几种常见情况的分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿：

   • 如果老员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿：

   • 如果公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并需按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限中不足一年的部分，六个月以上按一年计算，不满六个月支付半个月工资）

3. 违法辞退需支付赔偿金：

   • 如果公司无正当理由辞退老员工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。根据《劳动合同法》的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（同样，工作年限中不足一年的部分按上述规则计算）

额外建议：

• 在处理辞退问题时，公司应确保辞退决定有充分的法律依据和事实依据，并遵循合法的辞退程序，以避免法律风险。
• 对于老员工而言，如果遭遇不公正的辞退，应保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），并及时向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。

举例说明： 假设一位老员工在公司工作了8年6个月，月工资为10000元。如果公司合法辞退且需支付经济补偿，则应支付的经济补偿为8.5个月 × 10000元/月 = 85000元。如果公司违法辞退，则应支付的赔偿金为85000元 × 2 = 170000元。

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