结论：在打架对方验伤期间，警察是否有权扣留嫌疑人，需结合案件具体情况判断，并非所有情况下都会扣留。
详细分析：
法律依据与拘留条件：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定情形时，可以先行拘留。这些情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。在打架案件中，如果嫌疑人符合上述情形之一，警方有权对其采取拘留措施。
实际处理流程与扣留决定：
- 报案与受理：打架事件发生后，受害人或目击者应及时向公安机关报案，公安机关会依法受理并进行初步调查。
- 伤情鉴定：为了确定受害人的损伤程度，公安机关会安排受害人进行伤情鉴定。验伤期间，主要是确定伤情，为后续的法律程序提供依据。
- 调查取证：在确认案件性质后，公安机关会展开全面的调查取证工作，包括询问当事人、证人，收集现场证据等。这一过程中，警方会根据案件的具体情况和嫌疑人的行为表现，决定是否对其实施拘留。
- 决定拘留与否：如果经过调查，警方认为嫌疑人有重大作案嫌疑且存在逃跑、毁灭证据等风险，或者符合其他拘留条件，那么就会对其采取拘留措施。反之，如果嫌疑人配合调查、没有潜逃风险且案情相对简单明了，警方可能会选择先对其进行传唤、讯问等非拘留措施。
验伤期间扣留的特殊性：
验伤期间，主要是确定受害人的伤情，这一过程本身并不直接决定嫌疑人是否会被扣留。扣留的决定取决于案件的整体情况，包括嫌疑人的行为表现、是否有逃跑或毁灭证据的风险等。因此，不能单纯因为对方在验伤就认为警察有权扣留嫌疑人。
法律建议：
- 如果您或他人涉及打架案件，并担心被扣留，建议积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果您认为警方的扣留行为存在不当或违法，可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在任何情况下，都应尊重法律程序，不要试图逃避或阻碍警方的调查工作。
可能后果：
- 如果嫌疑人符合拘留条件且被警方决定扣留，将面临被限制人身自由的情况，并可能面临后续的刑事诉讼程序。
- 如果嫌疑人被错误扣留或扣留时间过长，可以依法维护自己的合法权益，包括申请行政复议或提起行政诉讼等。
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