结论：公司以员工有案底为由开除员工是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律对用人单位解除劳动合同的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若员工有案底，但并未构成上述法定解除劳动合同的情形，用人单位以此为由开除员工则可能构成违法解除。
二、案底性质与用人单位规章制度的关系
案底性质：案底通常指个人过去的犯罪记录。若员工的案底涉及的是轻微犯罪，且已经接受了相应的法律处罚，且该犯罪行为与当前工作无直接关联，那么用人单位以此为由开除员工可能缺乏合理性。
用人单位规章制度：若用人单位的规章制度中明确规定了有案底员工将被开除，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工也已知悉并同意，那么在这种情况下，用人单位以有案底为由开除员工可能具有一定的合法性。但即便如此，如果规章制度中的规定与法律法规相抵触，或者过于苛刻、不合理，也可能被认定为无效。
三、具体案例分析
若员工案底与工作无关：例如，员工因年轻时的冲动行为而留下轻微犯罪记录，但该行为与当前工作无任何关联，且员工在工作中表现良好，无其他违纪行为。在这种情况下，用人单位以有案底为由开除员工，很可能被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
若员工案底与工作有关：例如，员工因贪污、受贿等犯罪行为被判刑，且该行为与其在用人单位的职位有直接关联。在这种情况下，用人单位以有案底为由开除员工，可能具有一定的合法性，因为员工的行为已经严重违反了职业道德和用人单位的规章制度。
四、建议与措施
对于员工：若你认为公司以有案底为由开除你是违法的，你可以先与公司进行协商，要求公司说明开除的具体理由和依据。如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于用人单位：在制定规章制度时，应确保规章制度的内容合法、合理，且经过民主程序制定并公示。在解除劳动合同时，应确保解除行为符合法定情形，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。
总结：公司以员工有案底为由开除员工是否合法，需根据具体情况判断。如果你面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。