可以报警。当别人家孩子打了您家孩子时，根据不同情况，报警后的处理方式和法律后果也有所不同，以下为你详细分析：

1. 若对方孩子属于无民事行为能力人（一般指不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁的未成年人）
   • 治安管理层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条规定，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。所以，如果打人孩子不满14周岁，警方一般不会对其进行治安处罚，但会责令其监护人加强管教。不过，警方会记录相关情况，这对于后续可能出现的纠纷处理是一个重要的依据。
   • 民事赔偿层面：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。这意味着，您有权要求打人孩子的监护人承担民事赔偿责任，包括您家孩子的医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由您照顾孩子产生误工的话）。报警后，警方可以组织双方进行调解，促使打人孩子的监护人积极承担赔偿责任。如果调解不成，您还可以向人民法院提起民事诉讼。
2. 若对方孩子已满14周岁
   • 治安管理层面：如果打人行为情节较轻，警方可能会根据具体情况进行调解，要求打人孩子及其监护人向您家孩子道歉，并承担相应的医疗费用等。如果情节较为严重，例如造成您家孩子轻微伤及以上后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于已满十四周岁不满十六周岁的，或者已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的，会给予从轻或者减轻处罚。
   • 刑事责任层面：如果打人行为造成您家孩子轻伤及以上后果，且打人孩子已满16周岁，那么打人孩子可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。当然，对于已满14周岁不满18周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。

在报警时，您要尽量详细地向警方说明事情的经过、时间、地点、参与人员等信息，并提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗诊断证明等，以便警方更好地处理案件。如果后续在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。