没有合同的情况下，一般不能随意开具增值税专用发票，但在特定情形下存在例外。具体分析如下：

1. 一般原则：合同是开具专票的重要依据
   根据《增值税专用发票使用规定》第十一条，专用发票应按照增值税纳税义务的发生时间开具，而纳税义务的发生时间通常与合同约定的付款时间、交货时间等条款直接相关。合同作为交易双方权利义务的书面凭证，是税务机关认定交易真实性的核心依据之一。若未签订合同，税务机关可能因无法确认交易真实性而拒绝抵扣税款，甚至对开票方进行税务处罚。

2. 例外情形：无合同但满足“三流一致”可开票
   在实务中，若交易满足“货物/服务流、资金流、发票流”一致（即实际交付货物或提供服务、收款方与开票方一致），即使未签订书面合同，仍可能被认定为真实交易。例如：

   • 自然人之间的小额交易（如个人向企业销售农产品），可能因习惯未签合同，但通过送货单、收款记录等佐证交易真实性；
     
   • 企业间长期合作形成交易惯例，虽未每次签合同，但通过过往合作记录、对账单等证明交易连续性。
     但需注意：此类情形下，开票方需承担更高的举证责任，若被税务机关质疑，需提供充分证据（如物流单据、付款凭证、沟通记录等）证明交易真实性。

3. 风险警示：无合同开票的潜在法律后果

   • 税务风险：若被认定为“虚开发票”（即无真实交易而开具发票），开票方可能面临补缴税款、滞纳金、罚款（最高可达50万元），甚至刑事责任（《刑法》第二百零五条）；
     
   • 民事风险：若受票方以发票为凭证主张权利（如要求付款），开票方可能因缺乏合同依据而陷入被动；
     
   • 行政风险：企业可能因发票管理不规范被降低信用等级，影响后续经营。

建议：

• 优先签订书面合同，明确交易内容、金额、时间等关键条款，降低法律风险；
  
• 若确需无合同开票，务必保留交易全过程证据（如送货单、验收单、付款记录等），并确保“三流一致”；
  
• 定期自查发票管理合规性，避免因小失大。
  

如有具体交易场景或纠纷，可进一步提供细节，我将结合实务经验为您分析风险点及应对方案。