员工在单位被辞退的情况下，确实可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁的适用范围
劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其适用范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议等。在单位辞退员工的情况下，这通常涉及到劳动合同的解除，因此属于劳动仲裁的适用范围。
二、单位辞退员工的合法性
合法辞退：如果单位辞退员工是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等，且单位在辞退过程中遵循了法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），那么这种辞退是合法的，员工可能无法通过劳动仲裁获得赔偿。但即便如此，员工仍有权就辞退的合法性、经济补偿的支付等问题向劳动仲裁机构提出仲裁申请，以确认单位的辞退行为是否合法。
非法辞退：如果单位辞退员工没有合法理由，或者辞退过程中违反了法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么这种辞退就是非法的。在这种情况下，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
三、劳动仲裁的流程
提交仲裁申请：员工需要向劳动仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料，如劳动合同、辞退通知、工资单等。
仲裁受理：劳动仲裁机构在收到仲裁申请后，会进行审查，并在一定期限内决定是否受理。如果受理，会通知双方当事人进行仲裁准备。
开庭审理：在仲裁过程中，双方当事人会进行陈述、举证、质证等环节，仲裁庭会根据双方当事人的陈述和证据进行裁决。
裁决执行：如果仲裁庭作出裁决，双方当事人需要履行裁决结果。如果一方不履行，另一方可以向人民法院申请强制执行。
四、法律建议
保留证据：员工在面临辞退时，应尽可能保留与辞退相关的证据材料，如辞退通知、工资单、劳动合同等，以便在劳动仲裁中证明自己的主张。
及时咨询：如果员工对辞退的合法性有疑问，或者不知道如何申请劳动仲裁，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
理性维权：在申请劳动仲裁的过程中，员工应保持理性，遵守仲裁程序，不要采取过激行为，以免影响自己的权益。
综上所述，员工在单位被辞退的情况下，有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需要根据辞退的合法性、员工的实际损失等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。