在两个孩子玩耍过程中一方受伤，责任的承担需根据具体情况综合判断，无法直接判定谁全责。以下是对可能涉及的责任主体及相应法律责任的详细分析：
监护人责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（不满八周岁）和限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 实例分析：若两个孩子在玩耍时，一方不慎推倒另一方导致受伤，推倒方的监护人（通常是父母）需对受伤孩子的损害承担侵权责任。但若受伤孩子的监护人在场却未制止危险行为，也可能需承担一定比例的责任。例如，若小明（7岁）和小刚（7岁）在玩耍时，小明推倒小刚导致手臂骨折，小明的监护人需承担主要责任，但若小刚的监护人在场却未及时制止，也可能需承担部分责任。
过错责任原则
- 原则说明：若能确定一方孩子存在故意或重大过失导致另一方受伤，过错方应承担相应责任。若双方都有过错，对伤害结果的发生都有贡献，则应根据各自过错程度分担责任。
- 实例分析：若两个孩子在玩耍时，一方故意推倒另一方导致受伤，故意方应承担全部或主要责任。若双方在玩耍过程中都有不当行为，如互相推搡，导致一方受伤，则双方应根据过错程度分担责任。
教育机构责任
- 无民事行为能力人（不满八周岁）：在教育机构受伤，教育机构应承担侵权责任，除非能证明已尽教育、管理职责。例如，若小红（6岁）在幼儿园被另一名小朋友推倒受伤，幼儿园若不能证明已尽教育、管理职责，则需承担侵权责任。
- 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：在教育机构受伤，若教育机构未尽教育、管理职责，则承担侵权责任。如教师未能及时制止学生间的打闹造成的伤害，学校需承担相应责任。
- 第三人侵权：若小孩在教育机构内被第三人伤害，由第三人承担侵权责任；教育机构若未尽管理职责，需承担补充责任，并有权向第三人追偿。例如，若是校外人员进入幼儿园打伤小红，校外人员承担侵权责任，幼儿园若存在管理漏洞也需承担补充责任。
公平责任原则
- 原则说明：在双方孩子均无过错的情况下，若一方受伤，可根据公平责任原则，由双方根据实际情况分担损失。这通常适用于意外事件，如孩子因自身潜在疾病突然发作而受伤。
第三方责任或场所责任
- 原则说明：若伤害由第三方行为或物品导致，第三方应承担相应责任。若孩子在特定场所玩耍时受伤，且场所管理人未尽安全保障义务，场所管理人也需承担一定责任。
- 实例分析：若小李和小张在小区健身器材处玩耍，因器材部件松动导致小李摔倒受伤。小张若有过错需承担一定责任，小区物业因未履行维护管理义务也需承担责任。若小李自身有不当行为，如故意摇晃器材，可适当减轻小张和物业的责任。
赔偿方面：
- 赔偿通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等用于治疗和康复的合理费用，以及因误工而减少的收入等。
- 具体赔偿数额需根据实际情况确定，包括受伤孩子的伤势严重程度、治疗费用、双方过错程度等因素。
建议：
- 在事故发生后，应尽快收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以便后续的责任判定。
- 在责任明确或双方争议不大的情况下，可通过协商解决赔偿问题，避免不必要的法律纠纷。
- 若协商无果或责任争议较大，建议及时寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。
综上所述，两个孩子玩耍时一方受伤的责任承担问题，需根据具体情况综合分析各方责任，并依据法律规定进行裁决。在实际操作中，应充分考虑监护人、教育机构、受伤孩子自身及其他相关方的责任和过错程度，以确保责任的合理划分和赔偿的公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。