可以报警，但报警后公安机关的处理方式需分情况讨论，且报警并非解决此类问题的最佳法律途径。以下是具体分析：

1. 报警后的处理方向
   若您选择报警，公安机关会首先判断是否属于其管辖范围。出轨并生育他人子女本身属于道德和婚姻家庭纠纷范畴，不直接构成刑事犯罪，因此公安机关通常不会作为刑事案件立案处理。但若存在以下情形，公安机关可能介入：

   • 涉嫌重婚罪：若对方以夫妻名义与第三者长期同居生活（如共同居住、对外以夫妻相称等），可能构成《刑法》第258条规定的重婚罪。此时您需提供证据（如邻居证言、共同生活照片、视频等），公安机关经调查后若认为证据充分，会立案侦查。
     
   • 涉嫌虐待、遗弃家庭成员：若对方对子女存在虐待、遗弃行为（如拒绝抚养、长期殴打等），可能触犯《刑法》第260条（虐待罪）或第261条（遗弃罪），公安机关会依法处理。
     
   • 其他违法行为：如对方通过威胁、暴力等手段强迫您接受子女，可能涉及《治安管理处罚法》或《刑法》中的相关条款，公安机关会介入调查。

2. 报警的局限性
   即使公安机关介入，其核心职能是打击犯罪、维护治安，无法直接解决婚姻关系存续、子女抚养权归属或财产分割等民事问题。例如：

   • 若您希望离婚，需通过法院提起民事诉讼，公安机关无法判决离婚；
     
   • 若您质疑子女非亲生，需通过亲子鉴定确认，公安机关不会主动启动鉴定程序；
     
   • 若您主张精神损害赔偿，需在离婚诉讼中提出，公安机关无法直接裁决赔偿金额。

3. 更推荐的法律途径
   针对此类问题，民事诉讼是更直接有效的解决方式，具体包括：

   • 离婚诉讼：若您决定结束婚姻，可向法院起诉离婚，并主张对方存在“重大过错”（如出轨、与他人同居），要求多分共同财产或获得损害赔偿（《民法典》第1091条）；
     
   • 亲子关系否认之诉：若您怀疑子女非亲生，可在离婚诉讼中申请亲子鉴定，若鉴定结果排除亲子关系，您无需承担抚养义务（《民法典》第1073条）；
     
   • 精神损害赔偿主张：若对方的行为给您造成严重精神损害（如长期抑郁、社会评价降低等），可在离婚诉讼中单独或合并主张精神损害赔偿。

行动建议：

1. 收集证据：包括对方与第三者的亲密照片、视频、聊天记录、共同生活证明等（用于证明重婚或过错）；
   
2. 咨询律师：根据您的具体诉求（如离婚、赔偿、抚养权等），制定诉讼策略；
   
3. 谨慎报警：若仅涉及婚姻纠纷，报警可能浪费资源且无法解决问题；若存在犯罪线索（如重婚、虐待），可向公安机关提供证据。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细建议。