结论：当公司法人代表不配合更换时，公司可以通过内部解决途径和法律途径来推进法人代表的更换。以下是从不同角度给出的详细解答和建议：
一、内部解决途径
沟通协商：
- 行动建议：首先尝试与原法人代表进行友好沟通，了解其不配合的具体原因。可能是对变更流程不了解、对变更后的权益有顾虑，或者存在其他个人原因。通过沟通，可以尝试消除误解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律依据：虽然直接法律依据可能不明确，但沟通协商是解决内部矛盾的基础，有助于维护公司和谐氛围，避免不必要的法律纠纷。
召开股东会或董事会：
- 行动建议：若沟通无果，应按照公司章程规定的程序，召集股东会或董事会会议。通过合法的表决程序形成有效的决议，明确新法人代表的人选。在会议中，应充分说明更换的正当理由，争取原法人代表的理解与配合。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法定代表人由公司章程规定，并需依法登记。变更法定代表人应严格遵循公司章程规定的内部决策程序，如股东会或董事会决议。
寻求第三方调解：
- 行动建议：如果内部沟通存在障碍，可以邀请公司的独立董事、行业专家、有威望的股东或其他中立第三方介入调解。他们可以从客观角度分析问题，提出中肯建议，有助于协调各方关系，促使原法人代表转变态度。
- 法律依据：虽然直接法律依据可能不明确，但第三方调解是解决内部纠纷的一种有效方式，有助于维护公司稳定运营。
二、法律途径
提起公司决议效力确认之诉：
- 行动建议：若内部解决途径均告失败，公司可以向有管辖权的人民法院提起公司决议效力确认之诉。请求法院确认股东会或董事会关于更换法人的决议合法有效。在诉讼过程中，公司需提供充分证据（如会议通知、会议记录、表决票等）证明决议的合法性。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司决议的效力可以通过诉讼方式确认。法院经审理后，若认定决议有效，该判决具有强制执行力，可作为办理法人变更登记的依据。
申请工商行政机关协助：
- 行动建议：公司可以准备完整的申请材料（包括《公司变更登记申请书》、新任法定代表人的任职证明、身份证件复印件等），提交给当地工商行政管理部门，并说明原法人代表不配合的情况。工商部门在审核材料齐全、符合法定形式后，可依职权办理法人变更登记手续。
- 法律依据：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》的相关规定，市场主体变更登记事项，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。工商部门有义务依法办理变更登记手续。
强制执行：
- 行动建议：若原法人代表仍不配合执行相关决议，公司可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，确保法人变更登记的顺利完成。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对已经发生法律效力的判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
三、预防措施与后续管理
完善公司章程：
- 行动建议：在公司章程中明确法定代表人任免的具体条件、流程及争议解决机制。设置自动触发条款，如当法定代表人出现不配合变更等情形时，自动启动变更程序。
- 法律依据：公司章程是公司治理的基本准则，具有法律约束力。通过完善公司章程，可以为公司治理提供有力保障。
加强信息披露与沟通：
- 行动建议：建立定期向全体股东通报高管履职情况的制度，增强管理透明度。加强与法人代表的沟通与交流，及时了解其想法与需求，避免类似问题的再次发生。
- 法律依据：虽然直接法律依据可能不明确，但加强信息披露与沟通是公司治理的重要环节，有助于维护公司稳定运营和股东权益。
总结与建议：面对法人代表不配合更换的情况，公司应首先尝试内部解决途径，包括沟通协商、召开股东会或董事会以及寻求第三方调解。若内部解决无果，则可采取法律途径，如提起公司决议效力确认之诉、申请工商行政机关协助以及强制执行等。在整个过程中，公司应确保所有行动都符合法律法规的要求，并加强预防措施与后续管理，以避免类似问题的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。