结论：医院没检查出来癌症，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于医院是否存在过错以及该过错与未检查出癌症之间是否存在因果关系。
一、医院存在过错且过错与未检查出癌症有因果关系
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”
- 这意味着，如果医院在诊疗过程中存在过错，如漏诊、误诊等，且该过错导致了患者癌症未被及时检查出，进而可能延误治疗、加重病情或造成其他损害，那么医院应当承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 收集证据：患者应尽可能收集与诊疗过程相关的所有证据，包括病历、检查报告、诊断证明、医疗费用单据等，以证明医院存在过错以及该过错与未检查出癌症之间的因果关系。
- 申请医疗事故鉴定：患者可以向当地的医疗事故鉴定机构申请鉴定，以确定医院是否存在过错以及过错的程度。鉴定结果将作为后续诉讼的重要证据。
- 提起诉讼：在收集到充分证据并申请医疗事故鉴定后，患者可以向人民法院提起诉讼，要求医院承担赔偿责任。
可能法律后果：
- 如果法院认定医院存在过错且该过错与未检查出癌症之间存在因果关系，那么医院可能需要承担医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如造成残疾）、死亡赔偿金（如造成死亡）等赔偿责任。
二、医院不存在过错或过错与未检查出癌症无因果关系
法律背景：
- 如果医院在诊疗过程中已经尽到了合理的诊疗义务，且不存在过错，或者虽然存在过错但该过错与未检查出癌症之间不存在因果关系，那么医院可能不需要承担赔偿责任。
法律建议：
- 理解医疗风险：患者应理解医疗行为本身存在一定的风险性，包括漏诊、误诊等。即使医院已经尽到了合理的诊疗义务，也可能因为各种原因（如病情复杂、症状不典型等）而未能及时检查出癌症。
- 寻求其他途径：如果医院确实不存在过错或过错与未检查出癌症无因果关系，患者可以考虑通过其他途径（如医疗保险、社会救助等）来减轻经济负担。
可能法律后果：
- 在这种情况下，患者可能无法通过法律途径要求医院承担赔偿责任。但患者仍然可以与医院进行沟通协商，寻求其他形式的帮助或支持。
进一步思考：在决定是否起诉医院之前，患者应充分了解自己的病情、医院的诊疗过程以及相关的法律法规。如果可能的话，患者可以咨询专业的医疗纠纷律师，以获取更具体、更专业的法律建议。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。