针对您提出的“公职人员打孩子怎么处理”这一问题，我会从公职人员实施家庭暴力的不同行为性质及其应承担的纪法责任角度，为您进行详细解答。

首先，公职人员作为社会的一份子，更应模范遵守党纪国法，带头践行社会主义核心价值观，弘扬中华民族传统美德。若公职人员实施家庭暴力，包括打孩子等行为，其性质不同，所应承担的纪法责任也不尽相同。

一、行为轻微危害性较小，未构成违法犯罪但造成不良影响的

对于这类行为，虽然尚未构成违法犯罪，但已经造成了不良影响，且仅依靠道德力量难以纠正。对于党员公职人员，根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，应当视具体情节给予警告直至开除党籍处分。对于非党员公职人员，则根据《中华人民共和国政务处分法》的相关规定，给予警告、记过或者记大过；情节较重的，予以降级或者撤职；情节严重的，予以开除。

二、行为构成违法，尚未构成犯罪的

如果公职人员的打孩子行为已经构成了违法，但尚未达到犯罪的程度，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理。例如，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若涉及殴打、伤害未成年人等特定情形，处罚将更为严厉。对于涉案的党员公职人员，纪检监察机关还将根据生效的行政处罚决定认定的事实、性质和情节，经核实后给予党纪处分或者组织处理。

三、犯罪情节轻微，检察机关决定不起诉的或人民法院判决免予刑事处罚的

如果公职人员的打孩子行为涉嫌犯罪，但情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法作出有罪判决但免予刑事处罚的，那么对于党员公职人员，将根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，给予撤销党内职务直至开除党籍处分。对于非党员公职人员，则根据《中华人民共和国政务处分法》的相关规定，应予撤职，造成不良影响的，予以开除。

四、行为构成虐待罪等刑事犯罪，应受刑事处罚的

如果公职人员的打孩子行为构成了虐待罪等刑事犯罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。对于涉案的党员公职人员，在司法机关作出终局裁判前，可依据相关规定给予撤销党内职务直至开除党籍处分；在人民法院依法裁判后，因虐待罪为故意犯罪，将给予开除党籍处分。对于非党员公职人员，则根据相关规定予以开除。

综上所述，公职人员打孩子这一行为，根据其性质的不同，将承担不同的纪法责任。无论何种情况，公职人员都应严格遵守党纪国法，尊重和保护家庭成员的合法权益，共同营造和谐、文明的家庭环境。