结论：对方是否需要赔偿，不能仅因其患有精神分裂症而一概而论，需结合具体情况判断其是否具有民事行为能力以及是否存在过错。
分析如下：
民事行为能力的判断：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事行为能力是指民事主体以自己独立的行为享有民事权利、承担民事义务的能力。对于精神分裂症患者，如果其在打架时处于发病状态，无法辨认或者不能完全辨认自己行为，那么其可能被认定为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。
- 如果对方被认定为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么其造成的损害，一般由其监护人承担民事责任。但监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
过错的判断：
- 在侵权纠纷中，过错是承担赔偿责任的重要要件。即使对方患有精神分裂症，但如果其在打架时具有过错（如主动挑衅、攻击等），那么其仍然可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果双方都有过错，那么可能根据各自的过错程度来分担责任。例如，如果法院认定双方过错相当，那么可能判决双方各自承担50%的责任。
损害结果的考量：
- 双方都是轻微伤，这意味着损害结果相对较轻。在判断赔偿责任时，法院会综合考虑双方的损害结果、过错程度以及经济状况等因素。
- 如果对方的损害结果更轻，或者其经济状况较差，那么法院在判决时可能会适当减轻其赔偿责任。
建议：
- 如果您认为对方应该承担赔偿责任，但对方拒绝赔偿或者双方无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的医疗费、误工费等损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的过错以及您的损失情况。例如，您可以提供医院的诊断证明、医疗费发票、误工证明等证据。
- 同时，您也需要了解对方的民事行为能力情况。如果对方确实是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么您可能需要将其监护人列为共同被告。
可能后果：
- 如果法院认定对方具有过错且需要承担赔偿责任，那么对方可能需要支付您一定的赔偿金。
- 如果法院认定对方不具有过错或者双方过错相当，那么您可能无法获得全额赔偿或者无法获得赔偿。
- 在诉讼过程中，您需要承担一定的诉讼费用和时间成本。因此，在决定是否提起诉讼前，您需要综合考虑各种因素并做出明智的决策。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。