法律不允许被害人家属监督死刑犯被执行的过程，主要是基于以下几个方面的考虑：

1. 保护死刑犯的尊严与隐私：

   • 死刑执行是一个极其严肃且敏感的法律程序，它关乎到一个人的生命终结。在这个过程中，保护死刑犯的尊严和隐私是至关重要的。允许被害人家属监督执行过程，可能会引发不必要的情绪激动或冲突，甚至可能侵犯到死刑犯的隐私权和人格尊严。法律旨在确保死刑执行在庄严、肃穆的氛围中进行，以体现对生命的尊重。

2. 维护司法公正与独立：

   • 司法程序应当保持其独立性和公正性，不受外界干扰。死刑执行作为司法程序的一部分，同样需要遵循这一原则。如果允许被害人家属监督执行过程，可能会引发对司法公正性的质疑，甚至可能干扰到执行人员的正常工作。法律通过限制监督范围，确保死刑执行能够公正、独立地进行。

3. 防止情绪化干扰与暴力风险：

   • 被害人家属在经历亲人被害的痛苦后，往往情绪激动，难以保持冷静。如果允许他们监督死刑执行过程，可能会因情绪失控而引发暴力行为或冲突，对执行人员、其他在场人员以及死刑犯本人都构成安全威胁。法律通过禁止监督，旨在避免这种潜在的风险。

4. 遵循国际惯例与法律原则：

   • 在国际上，许多国家都遵循类似的法律原则，即不允许被害人家属监督死刑执行过程。这体现了对死刑执行的严肃性和对生命的尊重。同时，这也符合法律程序中的“程序正义”原则，即确保法律程序的公正性和合理性，不受外部因素的干扰。

对于被害人家属而言，他们可以通过其他途径来了解案件的执行情况：

• 他们可以向法院或相关司法机关咨询案件的进展和执行情况，以获取必要的信息。
• 他们也可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿等。

如果被害人家属对死刑执行过程有疑问或不满，他们可以通过合法途径表达诉求：

• 他们可以向相关部门提出申诉或控告，要求司法机关对执行过程进行审查和监督。
• 他们也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。

总之，法律不允许被害人家属监督死刑犯被执行的过程，是出于对死刑犯尊严与隐私的保护、对司法公正与独立的维护、对情绪化干扰与暴力风险的防范以及遵循国际惯例与法律原则的考虑。如果你有任何关于刑事案件的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。