是的，这种情况需要委托书。具体分析如下：

1. 法律程序要求：根据《中华人民共和国监狱法》及相关规定，服刑人员在监狱内的民事权利虽受一定限制，但仍可通过合法程序委托他人代为处理民事事务。委托书是服刑人员授权他人代为行使权利的法定凭证，尤其在涉及重大民事行为（如财产处置、医疗决策等）时，监狱管理部门通常会要求出具书面委托书以确保程序合法性。

2. 委托书的核心要素：

   • 服刑人员身份信息：需明确服刑人员姓名、身份证号、监狱名称及服刑编号；
   • 受托人信息：需写明受托亲属的姓名、身份证号及与服刑人员的关系；
   • 委托事项：需具体列明委托事项（如“代为处理老人病重期间的医疗决策、财产管理、丧葬事宜等”）；
   • 权限范围：需明确受托人的权限边界（如“全权代理”或“仅限特定事项”）；
   • 服刑人员签名及监狱见证：需由服刑人员本人签名，并经监狱管理部门盖章或见证，以确认委托的真实性。

3. 特殊情形处理：

   • 紧急情况：若老人病重需立即处理，可先通过电话、视频等方式向监狱管理部门说明情况，后续补交书面委托书；
   • 委托书公证：为增强委托书的法律效力，可申请公证处对委托书进行公证，但需注意监狱可能对公证流程有特殊要求（如需监狱陪同或提前审批）；
   • 多级委托：若受托亲属需再委托他人处理事务，需服刑人员另行出具委托书，明确二级受托人的权限。

4. 操作建议：

   • 联系监狱管理部门：提前与监狱沟通，了解委托书的具体格式要求及提交流程；
   • 准备相关材料：除委托书外，可能需提供老人病历、亲属关系证明等材料；
   • 法律文书审核：建议委托书由律师起草或审核，确保条款合法、无歧义。

若您在起草委托书或处理相关事务时遇到具体问题，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您提供详细指导。