结论：男人婚内出轨并生育私生子，并不直接等同于重婚，是否构成重婚罪需根据具体情况判断。若构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚；若不构成重婚罪，则可能涉及离婚时的过错赔偿等问题。

详细分析：

1. 重婚罪的认定：

   • 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。
   • 具体情形：
     • 若出轨方与第三者以夫妻名义共同生活，并生育了私生子，且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么这种情形可能构成重婚罪。
     • 若出轨方虽然与第三者生育了私生子，但并未以夫妻名义共同生活，或者虽然共同生活但并未被周围群众认为是夫妻关系，那么这种情形一般不构成重婚罪。

2. 不构成重婚罪的法律后果：

   • 离婚时的过错赔偿：即使不构成重婚罪，出轨行为在离婚时仍可能被视为过错行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
   • 子女抚养问题：私生子的抚养问题也是离婚时需要考虑的重要方面。根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，出轨方需要承担抚养责任。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，重婚罪的认定通常较为严格，需要充分的证据证明出轨方与第三者以夫妻名义共同生活。例如，需要收集证人证言、照片、视频等证据来证明他们共同居住、共同生活、互相扶持等事实。
   • 若证据不足或无法证明出轨方与第三者以夫妻名义共同生活，那么法院可能不会认定构成重婚罪。

建议与行动：

• 收集证据：如果您怀疑对方构成重婚罪，建议尽快收集相关证据，如证人证言、照片、视频等，以便在需要时向法院提供。
• 咨询律师：由于重婚罪的认定涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 考虑离婚与赔偿：若您决定离婚，可以依据法律规定向对方主张过错赔偿，并就子女抚养问题达成协议或诉诸法院。

后续思考：在处理此类案件时，除了关注法律层面的认定和处罚外，还需要考虑当事人的情感需求、子女利益以及社会影响等多方面因素。因此，在处理此类案件时，建议保持冷静和理性，寻求专业律师的帮助以制定合适的法律策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。