结论：对于涉嫌串标的已完工且未出现问题的工程，仍然存在被查处的可能性。是否查处取决于多种因素，包括但不限于举报情况、监管部门的主动调查、以及串标行为的严重程度等。

分析角度一：法律责任与查处可能性

1. 法律责任：串标行为违反了《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规，属于违法行为。即使工程已经完工且未出现质量问题，串标行为的法律责任并不会因此消除。相关责任主体（如投标人、招标人、评标委员会成员等）仍可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。

2. 查处可能性：监管部门在发现或接到举报串标行为后，有权进行调查。调查过程中，如果证据确凿，监管部门将依法对相关责任主体进行处罚。此外，即使工程已经完工，如果串标行为对工程质量、工程进度或工程造价产生了不良影响，或者损害了其他投标人的合法权益，监管部门也可能主动介入调查。

分析角度二：实际案例与监管趋势

1. 实际案例：在实践中，已经完工的工程因涉嫌串标而被查处的案例并不罕见。这些案例表明，监管部门对于串标行为的查处并不受工程是否完工的限制。只要存在违法行为，就有可能被查处。

2. 监管趋势：随着招投标市场的不断规范和监管力度的加强，监管部门对于串标行为的打击力度也在不断加大。这意味着，未来对于涉嫌串标的工程，无论是否完工，都可能面临更加严格的监管和查处。

分析角度三：风险防范与合规建议

1. 风险防范：对于参与招投标的各方主体来说，应严格遵守相关法律法规和招投标程序，避免参与任何形式的串标行为。同时，应加强内部管理，建立健全的合规制度，确保招投标活动的合法性和合规性。

2. 合规建议：如果已经发现或怀疑存在串标行为，应立即停止相关活动，并主动向监管部门报告。在报告过程中，应如实提供相关信息和证据，配合监管部门的调查工作。此外，还可以寻求专业律师的帮助，以更好地应对可能的法律风险和后果。

总结与建议：

对于涉嫌串标的已完工且未出现问题的工程，仍然存在被查处的可能性。因此，参与招投标的各方主体应严格遵守相关法律法规和招投标程序，加强内部管理，建立健全的合规制度。如果已经发现或怀疑存在串标行为，应立即停止相关活动，并主动向监管部门报告。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。