在处理您提出的“别人欠我钱，债务人没钱，是否可以申请执行担保人”这一问题时，我们首先要明确的是，这确实取决于担保的具体方式以及法律所规定的条件。以下是对此问题的详细分析：
一、担保方式的影响
一般保证责任：
- 概念：在一般保证中，保证人与债权人约定，仅当债务人不能履行债务时，保证人才承担保证责任。
- 执行条件：在一般情况下，债权人必须先就债务人的财产依法进行强制执行，如果仍然不能履行债务，才能要求保证人承担责任。但也有一些例外情况，比如债务人下落不明且无财产可供执行、已受理债务人破产案件、债权人有证据证明债务人财产不足以履行全部债务或丧失履行能力，或者保证人书面放弃先诉抗辩权等。
连带责任保证：
- 概念：在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。
- 执行条件：只要债务到期未履行，债权人就可以直接要求保证人承担保证责任，无需先执行债务人的财产。保证人需在其保证范围内承担还款责任。
二、执行担保人财产的程序
提起诉讼：
- 您需要将债务人和担保人一并列为被告，向法院提起诉讼，要求债务人偿还借款，同时要求担保人承担相应的保证责任。
获得生效判决：
- 法院会审理此案，并作出判决。如果各方在上诉期内没有提出上诉，判决就会生效，成为执行的依据。
申请强制执行：
- 如果债务人没有按照判决履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院在执行过程中，有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨担保人的银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖担保人的财产等，以确保您的债权得到实现。
三、注意事项
- 合法合规：无论是哪种保证方式，执行担保人的财产都必须通过法律程序进行，严格遵守相关法律规定和程序。
- 保护担保人权益：在执行过程中，应确保不侵犯担保人的合法权益，比如执行标的额不得超出保证范围等。
四、建议
由于法律问题具有复杂性和专业性，我建议您在实际操作中咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，提供更为详细、准确和有针对性的法律建议，帮助您合法合规地处理相关问题，维护自身权益。
综上所述，能否执行担保人的财产确实取决于具体的担保方式和法律规定的条件。希望以上分析能对您有所帮助。