结论：老公和别人合开棋牌室不回家，一般情况下并不构成可以直接报警抓人的理由。是否可以报警以及报警后的处理，取决于棋牌室的经营是否合法以及是否存在其他违法行为。

分析：

1. 棋牌室经营合法性：

   • 如果棋牌室是合法经营的，即已经办理了相关的营业执照、消防安全许可证等，且没有涉及赌博等违法行为，那么老公因为经营棋牌室而不回家，并不构成犯罪或违法行为。此时，报警可能并不会得到警方的直接处理，因为这不属于警方的管辖范围。

2. 存在违法行为：

   • 如果棋牌室存在赌博等违法行为，那么老公作为经营者之一，可能会涉嫌赌博罪或开设赌场罪等。在这种情况下，你可以向警方报案，警方会依法进行调查处理。但需要注意的是，报案时需要提供足够的证据来证明棋牌室存在违法行为，如现场照片、视频、证人证言等。

3. 家庭关系处理：

   • 老公因为经营棋牌室而不回家，可能更多涉及到的是家庭关系问题。在这种情况下，建议先尝试与老公进行沟通，了解他的想法和计划，寻求家庭内部的和解。如果沟通无果，可以考虑寻求家庭咨询或心理辅导等帮助，以改善家庭关系。

4. 报警后的处理流程：

   • 如果你决定报警，警方会首先进行初步调查，以确定是否存在违法行为。如果调查结果显示存在违法行为，警方会依法采取相应的措施，如传唤、拘留等。如果调查结果显示没有违法行为，警方可能会告知你无法处理，并建议你通过其他途径解决家庭关系问题。

建议：

• 在决定是否报警之前，先尝试了解棋牌室的经营情况，确定是否存在违法行为。
• 如果存在违法行为，收集足够的证据后再向警方报案。
• 如果不涉及违法行为，建议通过沟通、家庭咨询等方式解决家庭关系问题。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不恰当的决定。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。