在刑事拘留期间，家属可以另外聘请律师，且原已聘请的律师不会因此受到影响。具体分析如下：

1. 刑事拘留期间律师的聘请权利
   根据《刑事诉讼法》第三十四条，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；且在押期间，仅辩护律师有权会见、通信。这意味着，家属在刑事拘留期间有权为犯罪嫌疑人聘请律师，且该权利不因已存在其他律师而受限。

2. 多聘请律师的合法性
   法律未限制犯罪嫌疑人委托律师的数量。实践中，家属可基于不同需求（如法律咨询、会见沟通、申请取保候审、辩护策略制定等）同时聘请多位律师，或更换律师。原律师的委托关系不会因新律师的介入自动终止，需家属或犯罪嫌疑人通过书面形式解除委托。

3. 实务操作中的注意事项

   • 律师权限重叠问题：若多位律师同时介入，需明确分工（如一位负责会见，一位负责提交法律意见），避免因权限冲突影响案件推进。
     
   • 费用与责任划分：家属需与每位律师单独签订委托协议，明确服务内容、费用及责任，防止因权责不清产生纠纷。
     
   • 与犯罪嫌疑人的沟通：更换律师时，需确保犯罪嫌疑人知情并同意，避免因信息不对称导致辩护策略断裂。

4. 建议
   若家属对原律师服务不满意或需更专业的辩护，可另行聘请律师，但需注意：

   • 及时与原律师沟通解除委托，避免资源浪费；
     
   • 新律师需尽快介入，熟悉案情并制定辩护策略；
     
   • 保留所有委托协议、缴费凭证等文件，以备查验。

总结：刑事拘留期间，家属有权另行聘请律师，且该行为合法有效。若需进一步了解律师聘请流程或案件辩护策略，可直接向我咨询。