结论：在对方全责但只有交强险且只能赔付2000元的情况下，您可以通过以下途径来维护自身权益，弥补损失。
与对方协商：
- 首先，尝试与对方进行友好协商，说明交强险赔付金额不足以覆盖您的实际损失，看对方是否愿意自愿承担超出交强险赔付范围的部分费用。
- 在协商过程中，您可以提供相关证据，如维修发票、医疗费用单据等，以证明您的实际损失。
利用商业保险（如有）：
- 如果您自己购买了车辆损失险、第三者责任险等商业保险，且事故情况符合保险条款的赔付条件，您可以向自己的保险公司申请理赔。
- 保险公司会根据保险条款和事故情况，对您超出交强险赔付范围的损失进行赔付。
通过法律途径解决：
- 如果协商无果，且您没有购买相关商业保险或商业保险赔付后仍有不足，您可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求对方承担超出交强险赔付范围的全部损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和对方的责任。
- 法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决，要求对方赔偿您的实际损失。
注意诉讼时效和证据收集：
- 在提起诉讼前，请注意诉讼时效的问题。一般来说，交通事故的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 同时，务必收集并保存好所有与事故相关的证据，如事故认定书、现场照片、维修发票、医疗费用单据等。这些证据将在诉讼过程中起到至关重要的作用。