结论：因血压高而避免被拘留的情况并非绝对，需根据具体病情及法律规定综合判断。若血压高达到严重程度，可能涉及暂缓拘留或变更强制措施，但需严格遵循法定程序。以下从法律程序、病情认定、后续处理三个角度详细说明：

一、法律程序：暂缓拘留的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，对被拘留人因身体原因需暂缓拘留的，需满足以下条件：

1. 病情严重性：血压高需达到“严重疾病”标准，如高血压三级（收缩压≥180mmHg或舒张压≥110mmHg）且伴有靶器官损害（如心、脑、肾并发症），或存在其他危及生命的并发症（如主动脉夹层、脑出血风险）。
2. 医疗证明：需由县级以上医院出具诊断证明，明确病情及需住院治疗或监护的意见。
3. 程序申请：由执行拘留的公安机关提出，经县级以上公安机关负责人批准，可暂缓执行拘留，并通知原决定机关。

示例：若您因涉嫌犯罪被决定拘留，但近期因高血压三级住院治疗，公安机关在查验医院诊断证明后，可能暂缓执行拘留，待病情稳定后再行处理。

二、病情认定：医学与法律的双重标准

1. 医学标准：需以专业医疗机构诊断为准，仅血压高未达严重程度（如高血压一级或二级无并发症）通常不符合暂缓条件。
2. 法律审查：公安机关会结合病历、检查报告等材料，委托法医或指定医院复核病情，防止以虚假病情逃避拘留。

建议：若您或家属认为血压高符合暂缓条件，应立即联系医院出具详细诊断证明，并主动向公安机关提交，配合法医审查。

三、后续处理：暂缓≠免除拘留

1. 病情好转后执行：若暂缓期间病情好转，公安机关将恢复执行拘留。
2. 变更强制措施：根据《刑事诉讼法》第67条，若符合取保候审或监视居住条件（如可能判处缓刑、社会危险性低），可申请变更强制措施。
3. 例外情形：若病情经鉴定为“生活不能自理”，可能适用监视居住；若符合保外就医条件（如严重传染病、精神疾病），可申请保外就医。

风险提示：暂缓拘留期间需遵守法律规定，如擅自离开居住地、干扰证人等，可能被立即执行拘留或采取更严厉措施。

四、行动建议

1. 立即就医并留存证据：尽快到正规医院治疗，保存病历、检查报告、诊断证明等材料。
2. 主动沟通公安机关：向执行拘留的机关说明病情，提交医疗证明，申请暂缓或变更强制措施。
3. 咨询专业律师：若对程序或病情认定有疑问，可进一步向我咨询，我将结合具体案情提供法律意见。

总结：血压高能否避免拘留需综合病情严重性、医疗证明及法律程序判断。若符合条件，可依法申请暂缓或变更强制措施，但最终需以公安机关审查结果为准。如有疑问，欢迎随时向我咨询。