结论：在继承遗产后，三人同时将遗产赠予同一人，可以共同签署一份赠予合同，也可以分别签署三份赠予合同，具体取决于各方的意愿和实际情况。

分析说明：

1. 共同签署一份赠予合同：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。在三人同时将遗产赠予同一人的情况下，如果三方均同意，可以共同作为赠与人，与受赠人签署一份赠予合同。
   • 优点：共同签署一份合同可以简化流程，减少签署和管理的文件数量，提高效率。
   • 注意事项：在共同签署合同时，需要明确各赠与人的赠与份额或比例，以及各自的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 分别签署三份赠予合同：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，每个赠与人都有权独立决定将自己的财产赠与给谁，以及赠与的条件和方式。因此，三人也可以分别与受赠人签署赠予合同。
   • 优点：分别签署合同可以更清晰地界定每个赠与人的赠与意愿和条件，以及各自的权利和义务。在某些情况下，这可能更有助于保护赠与人的权益。
   • 注意事项：分别签署合同会增加签署和管理的文件数量，可能提高一些成本。同时，需要确保各份合同之间的内容不冲突，且符合相关法律法规的规定。

法律建议：

• 在决定共同签署还是分别签署赠予合同时，建议各方充分沟通，明确各自的意愿和需求。
• 如果选择共同签署一份合同，务必在合同中明确各赠与人的赠与份额或比例，以及各自的权利和义务。
• 如果选择分别签署三份合同，需要确保各份合同之间的内容不冲突，且符合相关法律法规的规定。同时，建议各方在签署前对合同内容进行仔细审查，以确保自身权益得到充分保护。

可能后果：

• 如果合同内容不明确或存在冲突，可能导致未来出现纠纷或诉讼。
• 如果合同违反相关法律法规的规定，可能导致合同无效或被撤销，从而影响各方的权益。

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