自卸车驾驶员在卸完货车厢未放下就开走，造成财产损失的，驾驶员通常负有责任。以下从不同角度进行分析：

一、驾驶员的过错责任

1. 违反操作规程：自卸车驾驶员在操作车辆时，应当遵循一定的操作规程。卸完货后，车厢未放下就开走，显然违反了正常的操作流程。这种过错行为直接导致了财产损失的发生，因此驾驶员应当承担相应的责任。

2. 未尽到注意义务：驾驶员在驾驶过程中，有义务注意车辆的状态以及周围环境。车厢未放下就开走，说明驾驶员未尽到充分的注意义务，对于由此造成的财产损失，驾驶员应当承担责任。

二、责任的具体承担

1. 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，驾驶员的过错行为导致了财产损失，因此应当承担民事赔偿责任，赔偿受损方的经济损失。

2. 可能的行政责任：如果驾驶员的行为违反了相关的交通管理规定，还可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。虽然行政责任与民事赔偿责任是两种不同的法律责任，但驾驶员可能同时承担这两种责任。

三、特殊情况下的责任分担

1. 雇主责任：如果驾驶员是在执行工作任务过程中造成财产损失的，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，雇主可能也需要承担一定的责任。但这种情况下，驾驶员的过错行为仍然是导致损失发生的直接原因，雇主在承担责任后，有权向驾驶员追偿。

2. 第三方责任：如果财产损失是由第三方因素（如其他车辆碰撞、恶劣天气等）与驾驶员的过错行为共同作用导致的，那么责任的分担可能需要根据具体情况进行判断。在这种情况下，可能需要通过法律程序来确定各方应承担的责任比例。

四、建议与措施

1. 及时报警并保留证据：在发生此类事故后，受损方应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。

2. 协商与诉讼：受损方可以与驾驶员或其雇主进行协商，寻求赔偿解决方案。如果协商无果，受损方可以通过法律途径提起诉讼，要求驾驶员或其雇主承担相应的赔偿责任。

总结来说，自卸车驾驶员在卸完货车厢未放下就开走造成财产损失的，通常需要承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚。在特殊情况下，如存在雇主责任或第三方责任时，责任的分担可能需要根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。