若因寻衅滋事且存在诬告行为被抓，处理方式需结合具体情节，一般分以下两种情况处理：

1. 若“寻衅滋事”与“诬告”是独立行为
   若行为人先实施了寻衅滋事（如随意殴打他人、追逐拦截辱骂他人、强拿硬要或任意损毁财物、在公共场所起哄闹事等），后又单独实施了诬告行为（捏造事实诬告他人犯罪，意图使他人受刑事追究），则需对两行为分别定性：

   • 寻衅滋事：根据《刑法》第293条，可能被处5年以下有期徒刑、拘役或管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，处5-10年有期徒刑，可并处罚金。
     
   • 诬告陷害：根据《刑法》第243条，捏造事实诬告他人犯罪，情节严重的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的，处3-10年有期徒刑。国家机关工作人员犯此罪的，从重处罚。
     最终处理：若两行为均构成犯罪，需数罪并罚；若仅一行为构成犯罪，则按对应罪名处罚。

2. 若“诬告”是寻衅滋事的手段（即通过诬告实现寻衅滋事目的）
   若行为人以诬告为手段，意图引发冲突、破坏社会秩序（例如为泄愤捏造他人犯罪事实并四处散布，导致公共场所秩序混乱），则可能被认定为寻衅滋事罪的“起哄闹事”或“其他寻衅滋事行为”。此时：

   • 需重点审查诬告行为是否直接引发了公共场所秩序严重混乱（如引发群体性事件、交通瘫痪等），或是否对他人生活、工作造成严重干扰。
     
   • 若符合寻衅滋事罪构成要件，则按该罪处罚（《刑法》第293条），不再单独评价诬告行为（因诬告已被吸收为寻衅滋事的手段）。

补充说明：

• 若行为不构成犯罪（如情节轻微），可能根据《治安管理处罚法》第26条（寻衅滋事）或第42条（诬告陷害）处5-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
  
• 关键证据包括：诬告内容的真实性（如虚构的犯罪事实）、传播范围（是否引发公共秩序混乱）、行为人主观目的（是否为泄愤、报复或制造事端）等。
  

建议：若您或家人涉及此类情况，需尽快委托律师介入，通过会见、阅卷了解具体情节，争取从轻或减轻处罚（如自首、立功、认罪认罚等）。如有进一步细节，可直接向我咨询。