结论：老人在补字和改正字上按手印，在符合法定形式要件和实质要件的情况下，遗嘱的修改部分是有效的。以下从不同类型遗嘱的角度进行详细分析：

1. 自书遗嘱
   • 形式要件：根据《民法典》规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。对于自书遗嘱中的掉字和改字情况，如果老人在补字和改正字上按了手印，这可以视为老人对修改内容的确认。从形式上看，虽然自书遗嘱没有明确要求必须按手印，但按手印的行为增加了遗嘱内容的真实性和可信度。只要修改后的遗嘱整体仍然是由老人亲笔书写，有老人的签名以及注明年、月、日，就满足了自书遗嘱的基本形式要件。
   • 实质要件：从实质方面来说，需要确保老人具有完全民事行为能力，即老人能够清楚地认识自己的行为性质和后果，能够自主地表达自己的意愿。同时，修改遗嘱必须是老人的真实意思表示，不存在被胁迫、欺诈等情形。如果老人是在自愿、清醒的状态下对遗嘱进行修改并按手印，那么修改部分就反映了老人的真实意愿，是有效的。例如，老人因为年龄大了，书写时出现笔误掉字，之后自己发现并进行了补字和改正，然后按上手印，这种情况下修改部分通常是有效的。
2. 代书遗嘱
   • 形式要件：代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。如果老人在代书遗嘱有掉字和改字后，在补字和改正字上按手印，此时需要结合其他见证人的情况来判断。如果见证人能够证明老人按手印的行为是其自愿对修改内容的确认，并且代书遗嘱的其他形式要件也都满足，即有两个以上见证人在场、有代书人签名等，那么修改部分在形式上是有效的。
   • 实质要件：同样要保证老人具有完全民事行为能力，修改遗嘱是其真实意思表示。见证人也应当是符合法律规定的人员，不能是与继承人、受遗赠人有利害关系的人。例如，老人请邻居和社区工作人员作为见证人，由其中一位邻居代书遗嘱，之后老人发现遗嘱有掉字和改字情况，在修改处按手印，见证人也认可这一修改，这种情况下修改部分是有效的。
3. 打印遗嘱
   • 形式要件：打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。对于打印遗嘱中的掉字和改字，老人在补字和改正字上按手印，需要见证人能够证明这是老人对修改内容的确认。并且要确保打印遗嘱的每一页都有遗嘱人和见证人的签名以及日期，满足这些形式要件后，修改部分在形式上才有效。
   • 实质要件：和上述其他类型遗嘱一样，要保证老人具有完全民事行为能力，修改是真实意思表示，见证人符合法律规定等。比如，老人通过电脑打印遗嘱，之后发现有错误进行修改并按手印，有两个以上无利害关系的见证人在场见证，且遗嘱每一页都有相关人员签名和日期，那么修改部分是有效的。

特殊情况说明：如果老人是在受胁迫、欺诈等情况下对遗嘱进行修改并按手印，那么这种修改是无效的。因为这违背了老人的真实意愿，不符合遗嘱有效的实质要件。另外，如果老人不具有完全民事行为能力，比如患有严重的精神疾病，无法辨认自己的行为，那么其修改遗嘱并按手印的行为也是无效的。

建议：为了确保遗嘱修改的有效性，避免日后可能出现的纠纷，老人可以在修改遗嘱后，重新按照法定程序订立一份新的遗嘱，或者对修改后的遗嘱进行公证。如果你在遗嘱相关问题上还有其他疑问，可以直接向我咨询。