结论：不可以直接在另一方持有的合同上签字来终止合同。合同的终止需要遵循一定的法律程序和规定，单方面在另一方合同上签字并不具备法律效力。

分析说明：

1. 合同终止的法律程序：

   • 合同的终止通常需要双方协商一致，并签订书面的终止协议。这是确保双方权益得到保障的基本法律程序。
   • 如果一方合同丢失，这并不影响合同的法律效力。双方仍然需要按照原合同的规定履行义务，或者通过协商一致来终止合同。

2. 单方面签字的法律效力：

   • 在另一方持有的合同上单方面签字，并不构成对合同的合法修改或终止。因为合同是双方意思表示一致的产物，单方面的行为无法改变合同的法律效力。
   • 如果一方试图通过单方面签字来终止合同，这可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。

3. 合同丢失后的处理建议：

   • 如果一方合同丢失，建议尽快与另一方沟通，说明情况，并协商解决方案。
   • 双方可以共同回忆合同内容，或者查找其他证据来证明合同的存在和内容。
   • 如果确实需要终止合同，双方应该签订书面的终止协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如合同中明确规定了合同终止的条件或方式，且这些条件或方式不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以按照合同中的规定来终止合同。但是，这仍然需要双方协商一致，并确保终止行为符合合同中的规定。

后续行动建议：

• 如果您面临合同丢失且需要终止合同的情况，建议您首先与另一方进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的法律权益和可行的法律途径。

法律后果提醒：

• 请注意，任何试图通过不正当手段来终止合同的行为都可能构成违约或违法行为，需要承担相应的法律责任。因此，在处理合同终止问题时，请务必遵循法律法规的规定和合同的约定。

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