结论：超市无权对顾客进行罚款，其以检查以前监控威胁顾客罚款的行为涉嫌违法，顾客可通过多种途径维护自身合法权益。以下为你详细分析：

超市罚款行为的违法性

从法律层面来讲，超市并非行政机关，不具有行政处罚权。罚款属于行政处罚的一种，只有法律、法规授权的具有行政处罚权的行政机关，如工商、税务、公安等部门，在法定职权范围内才能实施罚款等行政处罚。所以，超市以顾客漏扫商品为由进行罚款，是没有法律依据的，这种行为侵犯了顾客的财产权。

超市威胁行为的违法性

超市威胁顾客如果不罚款就检查以前的监控，这种行为可能涉嫌侵犯顾客的隐私权。顾客在超市的购物活动属于个人隐私范畴，超市未经顾客同意，不得随意查看、利用顾客的购物监控记录。如果超市以威胁的方式强迫顾客接受罚款，还可能构成敲诈勒索。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。虽然超市罚款的目的可能并非完全非法占有顾客财物，但这种威胁行为本身是不合法的。

顾客的应对措施

1. 拒绝罚款要求：明确告知超市，其没有罚款的权力，自己不会接受这种非法的罚款要求。
2. 保留证据：如果超市有威胁的言语或行为，尽量保留相关证据，如录音、录像、证人证言等。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。
3. 向相关部门投诉：可以向当地的市场监督管理部门投诉超市的违法行为。市场监督管理部门有权对超市的经营行为进行监管，对于超市的非法罚款和威胁行为，会依法进行调查处理。
4. 寻求法律帮助：如果超市的行为给顾客造成了较大的精神压力或其他损失，顾客可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼，要求超市停止侵权行为、赔礼道歉、赔偿损失等。