生育津贴挂靠公司是否构成犯罪，需分情况讨论：
若挂靠行为本身不涉及虚构劳动关系、骗取生育津贴等违法行为，则一般不构成犯罪：
- 生育津贴的领取通常与职工的生育保险缴纳情况、生育情况等相关。如果个人确实符合领取生育津贴的条件，只是通过挂靠公司的方式来完成相关手续（例如，个人无固定单位，但希望以公司名义申请生育津贴，且该行为得到公司同意，且公司未因此遭受损失），且该行为未违反相关法律法规的强制性规定，那么这种挂靠行为本身通常不构成犯罪。
若挂靠行为涉及虚构劳动关系、骗取生育津贴等违法行为，则可能构成犯罪：
- 诈骗罪：如果个人通过挂靠公司，虚构劳动关系，骗取生育津贴，且数额较大，那么该行为可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 其他相关犯罪：如果挂靠行为还涉及其他违法行为，如伪造公司印章、伪造文件等，那么还可能构成其他相关犯罪，如伪造公司印章罪等。
法律建议：
- 遵守法律法规：个人在申请生育津贴时，应遵守相关法律法规的规定，不得通过虚构劳动关系等违法行为来骗取生育津贴。
- 咨询专业机构：如果个人对生育津贴的申请流程、条件等有疑问，建议咨询当地的社会保险经办机构或专业律师，以确保自己的行为合法合规。
- 谨慎选择挂靠公司：如果个人确实需要通过挂靠公司的方式来申请生育津贴，应谨慎选择挂靠公司，确保该公司合法合规经营，且愿意为个人提供真实的帮助和支持。
可能后果：
- 如果挂靠行为构成犯罪，个人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
- 除了刑事处罚外，个人还可能面临社会保险经办机构的追缴和处罚，包括要求退还骗取的生育津贴、处以罚款等。
总结：生育津贴挂靠公司是否构成犯罪，取决于挂靠行为的具体性质和后果。如果挂靠行为合法合规，不构成犯罪；如果挂靠行为涉及虚构劳动关系、骗取生育津贴等违法行为，则可能构成犯罪。因此，个人在申请生育津贴时，应遵守相关法律法规的规定，谨慎选择挂靠公司，以确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。