单位申请撤销劳动仲裁裁决的立案案由，主要是基于仲裁裁决存在法定可撤销的情形。具体来说，当用人单位认为劳动仲裁裁决存在以下情况时，可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销申请：
适用法律、法规确有错误：
- 如果仲裁裁决所依据的法律条款与案件具体事实明显不相符，或者错误地适用了已经废止的法律法规，导致裁决结果不公正，用人单位可以以此为由申请撤销裁决。例如，本应适用《劳动合同法》中关于经济补偿的规定，却错误地适用了其他不相关的法律条款。
劳动争议仲裁委员会无管辖权：
- 仲裁委员会对该劳动争议案件没有管辖权，可能是地域管辖或级别管辖错误。比如，按规定应由甲地仲裁委员会管辖的案件，却被乙地仲裁委员会裁决，这种情况下用人单位可以申请撤销。
违反法定程序：
- 仲裁庭在仲裁过程中违反了法定程序，如仲裁庭的组成不合法、未给予当事人充分的陈述和辩论机会等。这些程序上的瑕疵可能影响裁决的公正性，因此用人单位有权申请撤销。
裁决所根据的证据是伪造的：
- 如果一方当事人为了达到胜诉目的，伪造了关键证据，并且仲裁裁决依据了这些伪造的证据作出，那么用人单位可以申请撤销该裁决。例如，劳动者提供了虚假的考勤记录来证明加班事实，而该记录被证实为伪造。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 一方当事人故意不提供对案件有重大影响的证据，导致仲裁庭在不了解全部事实的情况下作出了裁决。这种情况下，用人单位同样可以申请撤销裁决。比如，劳动者隐瞒了在其他单位兼职的情况，而该信息可能影响其在本单位的工作表现和薪酬认定。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：
- 如果有证据证明仲裁员在仲裁过程中存在违法行为，如索贿受贿、徇私舞弊或枉法裁决等，严重影响了裁决的公正性和合法性，那么用人单位也有权申请撤销该裁决。
申请撤销的流程：
- 准备材料：包括撤销仲裁裁决申请书、相关证据材料（用于证明仲裁裁决存在法定可撤销情形的证据，如证人证言、鉴定意见等）以及仲裁裁决书副本。
- 提交申请：向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提交撤销申请及相关材料，并按照法院要求填写立案登记表，缴纳相应的诉讼费用。
- 法院审查：法院在收到申请后，会对申请材料进行初步审查，决定是否受理。如果受理，法院将组成合议庭对案件进行审理，重点审查仲裁裁决是否存在法定的撤销情形。
- 法院作出裁定：经过审理，法院会根据审查结果作出裁定。如果认为仲裁裁决存在法定撤销情形，将裁定撤销该仲裁裁决；如果认为不存在，将裁定驳回申请人的申请。
裁决被撤销后的法律后果：
如果仲裁裁决被人民法院裁定撤销，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这意味着双方争议将回到原点，需要通过诉讼程序重新解决。
注意事项：
- 时效问题：务必在收到仲裁裁决书之日起三十日内提出撤销申请，逾期将丧失申请撤销的权利。
- 证据充分性：申请撤销时，必须提供充分的证据证明仲裁裁决存在法定撤销情形，否则申请可能被驳回。
作为郭华伟律师，我建议用人单位在面临不公正的劳动仲裁裁决时，应充分了解并行使自己的法律权利，通过合法途径维护自身的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。