提起民事案件审判监督（再审）的条件主要包括以下几点：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 描述：新的证据指的是在原审过程中未被发现、未被采纳或未被充分考虑的证据。这些证据必须足以证明原判决、裁定所认定的事实存在实质性错误，且可能影响案件的判决结果。
- 例子：在一起合同纠纷案件中，原审时双方对合同条款的理解存在争议，但均未提供合同原件作为证据。再审时，一方找到了合同原件，且该原件内容与原审时双方的主张均不符，足以推翻原判决。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足或存在矛盾：
- 描述：如果原判决、裁定所依据的主要证据存在瑕疵、不足或相互矛盾，无法形成完整、稳定的证据体系，导致案件事实不清，那么可以提起审判监督程序。
- 例子：在一起侵权纠纷案件中，原审法院仅依据受害人的陈述和一名目击证人的证言就认定了侵权事实。但再审时发现，该目击证人的证言存在多处矛盾，且与其他证据无法相互印证，因此原判决认定事实的主要证据不足。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 描述：适用法律错误包括错误地适用了法律条款、对法律构成要件的理解和认定错误，以及在量刑或赔偿时没有正确适用法律规定的幅度或情节等。
- 例子：在一起民间借贷纠纷案件中，原审法院错误地将高利贷部分也计入了本金，并据此计算了利息。再审时发现，该部分高利贷并不受法律保护，因此原判决适用法律确有错误。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：
- 描述：如果在审判过程中违反了法律规定的诉讼程序，如审判组织组成不合法、剥夺或限制了当事人的法定诉讼权利等，且这种程序违法行为有可能影响审判结果的公正性，那么可以提起审判监督程序。
- 例子：在一起离婚纠纷案件中，原审法院在未依法通知被告参加诉讼的情况下就作出了缺席判决。再审时发现，该程序违法行为严重损害了被告的诉讼权利，可能影响公正审判。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：
- 描述：如果有证据证明审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，严重损害了司法的公正性和权威性，那么必须提起审判监督程序纠正错误裁判。
- 例子：在一起商业贿赂案件中，原审法官收受了被告方的贿赂，并据此作出了有利于被告的判决。再审时发现了该法官的违法行为，因此必须提起审判监督程序。
申请审判监督的期限与程序：
- 期限：一般情况下，当事人应在人民法院作出驳回再审申请裁定或再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出申请。此期间为不变期间，不适用中止、中断、延长的规定。但特殊情形下，如据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更，当事人可不受两年期限的限制。
- 程序：当事人可以向上一级人民法院申请再审，也可以向原审人民法院申请再审。但当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。申请再审时，需要提交再审申请书、身份证明、相关法律文书及证据材料等。
注意事项：
- 提起审判监督程序是一个严谨的法律程序，当事人需仔细核对自身情况是否符合申请条件，并准备充分的相关材料。
- 在申请再审时，当事人应明确指出原判决、裁定存在的问题，并提供相应的证据支持自己的主张。
- 如果当事人对再审结果仍不满意，还可以考虑通过其他法律途径维护自己的合法权益，如向人民检察院申请检察建议或抗诉等。
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