结论：在房子抵押给银行贷款且无力偿还，同时房子存在经济纠纷的情况下，银行是否有权收回房子，这主要取决于抵押合同的约定、经济纠纷的性质以及法律程序的具体执行情况。以下从几个方面进行详细分析：

1. 抵押合同的约定：

   • 抵押合同是银行与借款人之间就房产抵押事宜达成的协议，其中会明确约定在借款人无力偿还贷款时，银行有权采取的措施，包括但不限于收回抵押物（即房子）进行拍卖或变卖以优先受偿。
   • 如果抵押合同中明确规定了银行在借款人违约时有权收回房子，并且这一条款不违反法律法规的强制性规定，那么银行在符合合同约定和法律程序的情况下，是有权收回房子的。

2. 经济纠纷的性质：

   • 经济纠纷可能涉及多个方面，如房产的所有权争议、其他债权人对房产的抵押权或查封等。
   • 如果经济纠纷与房产的抵押权无直接关联，或者虽然有关联但不影响银行抵押权的优先性，那么银行仍然有权根据抵押合同的约定收回房子。
   • 如果经济纠纷直接影响到房产的抵押权，例如其他债权人先于银行对房产进行了查封或抵押，那么银行在收回房子的过程中可能会受到一定的限制或阻碍。

3. 法律程序的具体执行：

   • 银行在收回房子之前，通常需要经过法律程序，如向法院提起诉讼、申请强制执行等。
   • 在法律程序执行过程中，法院会对房产的抵押权、经济纠纷等情况进行审查，并根据审查结果作出判决或裁定。
   • 如果法院判决或裁定支持银行的请求，那么银行将有权根据判决或裁定收回房子。

法律建议：

• 对于借款人：如果面临无力偿还贷款的情况，应尽早与银行沟通协商，寻求解决方案，如延期还款、调整还款计划等。同时，也应关注房产的经济纠纷情况，及时采取措施维护自己的合法权益。
• 对于银行：在收回房子的过程中，应严格遵守法律法规和抵押合同的约定，确保法律程序的合法性和有效性。同时，也应关注房产的经济纠纷情况，避免因经济纠纷而影响到抵押权的实现。

可能法律后果：

• 如果银行未经法律程序擅自收回房子，可能会构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
• 如果借款人因无力偿还贷款而失去房子，可能会对其生活造成严重影响。因此，在签订抵押合同时，借款人应充分了解合同条款和法律后果，谨慎决策。

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