当聚众斗殴案件中延长羁押的30天到期后，通常有两种处理方式：一是变更强制措施为取保候审或监视居住；二是向检察院提请批准逮捕。 以下是详细分析：

1. 变更强制措施：

   • 取保候审：如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的，可以变更强制措施为取保候审。取保候审需要提供保证人或者交纳保证金，并保证随传随到。
   • 监视居住：对于符合监视居住条件的犯罪嫌疑人，如患有严重疾病、生活不能自理的，或者怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等，可以变更强制措施为监视居住。监视居住需要在指定的居所执行，并限制其一定的自由。

2. 提请批准逮捕：

   • 如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，如可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等，可以在延长羁押期限到期后，向检察院提请批准逮捕。
   • 检察院在收到提请批准逮捕书后，会在法定期限内作出决定。如果批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押；如果不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。如果需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，可以依法取保候审或者监视居住。

额外建议：

• 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，如果延长羁押期限到期，应密切关注案件进展，及时与公安机关或律师沟通，了解案件的具体情况和下一步的处理方式。
• 如果认为公安机关或检察院的处理存在不当之处，可以通过合法途径提出申诉或控告，维护自己的合法权益。

在处理此类案件时，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议直接向我咨询，以便根据案件的具体情况提供更准确的法律建议。