初次盗窃数额较小，可能面临行政处罚，情节显著轻微危害不大的也可能不处罚；若构成犯罪，则可能面临刑事处罚，但可从轻或减轻处罚。具体分析如下：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。对于初次盗窃且数额较小的情况，如果尚未构成犯罪，公安机关可能会根据这一条款给予行政处罚。
- 情节轻微不处罚：如果盗窃行为情节显著轻微危害不大，比如盗窃的财物价值极低，且没有造成其他严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，可能减轻处罚或者不予处罚。
刑事处罚层面：
- 如果盗窃数额虽然较小，但具有其他严重情节，如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，或者盗窃行为导致了其他严重后果，那么可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。不过，对于初次犯罪且数额较小的，法院在量刑时会考虑从轻或减轻处罚。
- 从轻或减轻处罚的依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚；对于犯罪分子具有法定从宽处罚情节、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等情形的，可以宣告缓刑。此外，如果犯罪分子有自首、立功、认罪认罚等情节，也可以从轻或减轻处罚。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了初次盗窃数额较小的情况，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
- 同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略，以便更好地维护自己的合法权益。
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