若房租买卖双方签字后当事人被刑事拘留，合同效力及后续履行问题需分情况处理：

1. 合同效力不受影响
   根据《民法典》第465条，依法成立的合同仅对当事人产生法律约束力。刑事拘留属于强制措施，不影响已签署合同的民事法律效力。只要合同签订时双方具备完全民事行为能力、意思表示真实且内容合法，合同仍有效。

2. 合同履行障碍的解决路径

   • 若被拘留方为卖方：
     买方可依据《民法典》第527条主张不安抗辩权，中止支付房款并要求提供担保。若卖方无法履行（如房产被查封），买方可要求解除合同并主张违约赔偿。
     
   • 若被拘留方为买方：
     卖方可依据《民法典》第563条，以“预期违约”为由解除合同并要求赔偿。若买方已支付部分房款，卖方需返还并扣除实际损失。

3. 特殊情形处理

   • 刑事案件与合同关联性：
     若刑事拘留涉及合同诈骗（如伪造房产证），根据《刑法》第224条，合同可能因“以合法形式掩盖非法目的”被认定无效，受害方需通过刑事追赃程序挽回损失。
     
   • 代理人介入：
     被拘留方可委托近亲属或律师作为代理人，依据《民法典》第161-163条处理合同事宜。代理人需持有授权委托书及亲属关系证明。

4. 实务建议

   • 立即固定证据：保存合同、付款凭证、沟通记录等，证明合同履行情况。
     
   • 申请财产保全：向法院申请查封房产，防止转移资产。
     
   • 协商或诉讼：优先通过代理人协商解决；协商不成，根据合同约定向法院起诉或申请仲裁。

提示：刑事拘留可能引发合同履行风险，建议根据具体案情委托律师介入，制定诉讼策略或谈判方案。如有进一步细节需分析，可直接向我咨询。