报警后，公安机关会依法受理并展开调查，根据调查结果对小偷进行相应的处罚，同时会尽力追回被盗的鸡并返还给失主。具体处理流程和可能的结果如下：

1. 受理报警：

   • 当你发现鸡被盗并报警后，公安机关会首先受理你的报警，并记录相关情况，包括被盗物品的种类、数量、价值以及被盗的时间、地点等。

2. 展开调查：

   • 公安机关会立即展开调查，通过现场勘查、调取监控录像、询问目击者等方式，收集证据，查找犯罪嫌疑人的线索。
   • 如果能够确定犯罪嫌疑人，公安机关会依法对其进行传唤、讯问，并进一步调查其是否有其他违法犯罪行为。

3. 处理犯罪嫌疑人：

   • 根据调查结果，如果犯罪嫌疑人确实存在盗窃行为，且盗窃的鸡价值达到一定数额（通常根据当地的经济水平和法律规定来确定），那么犯罪嫌疑人将构成盗窃罪，面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等，并可能处以罚金。
   • 如果盗窃的鸡价值较小，未达到刑事立案标准，那么犯罪嫌疑人可能会受到行政处罚，如行政拘留、罚款等。

4. 追回被盗物品并返还：

   • 在调查过程中，如果公安机关能够追回被盗的鸡，且鸡仍然存活且未受到严重损害，那么公安机关会将其返还给你。
   • 如果鸡已经死亡或受到严重损害，无法返还或返还后无实际价值，那么公安机关可能会根据相关规定，要求犯罪嫌疑人进行赔偿。

5. 注意事项：

   • 在报警时，尽量提供详细的被盗情况和犯罪嫌疑人的线索，以便公安机关能够更快地展开调查。
   • 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和协助。
   • 如果对公安机关的处理结果有异议，可以依法提出申诉或复议。

建议：在日常生活中，要加强防范意识，采取必要的防盗措施，如安装监控摄像头、加固鸡舍等，以减少被盗的风险。如果遇到类似情况，及时报警并配合公安机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。