连续加班后猝死，工亡待遇在符合法定条件的情况下是可以得到相应保障的，但能否“提高”需视具体情况及证据充分性而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、法定工亡待遇标准

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准如下：

1. 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

二、连续加班后猝死与工亡认定的关系

1. 工亡认定条件：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，若连续加班后猝死发生在工作时间和工作岗位，且符合“48小时之内经抢救无效死亡”的条件，则应认定为工亡。

2. 加班与猝死的因果关系：虽然连续加班可能增加猝死风险，但工亡认定并不直接考虑加班因素，而是关注猝死是否发生在工作时间和工作岗位，以及是否符合“48小时”的时间限制。然而，在实际操作中，若能证明加班与猝死之间存在直接因果关系（如通过医学鉴定），可能有助于增强工亡认定的说服力，但并不直接决定工亡待遇的“提高”。

三、工亡待遇能否“提高”的分析

1. 法定待遇的刚性：工亡待遇的标准是由法律明确规定的，具有刚性。在符合法定条件的情况下，工亡职工的近亲属应依法享受相应的待遇，不存在“提高”的空间。

2. 额外补偿的可能性：虽然法定待遇标准固定，但若用人单位存在过错（如未依法安排休息、未提供必要的劳动保护等），导致职工连续加班后猝死，职工近亲属可能通过协商、调解或诉讼等方式要求用人单位承担额外的赔偿责任。这种额外补偿并非对工亡待遇的“提高”，而是基于用人单位过错的一种民事赔偿。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工亡认定：若发生连续加班后猝死的情况，应尽快向当地社会保险行政部门申请工亡认定，以确保能够依法享受工亡待遇。

2. 收集证据：在申请工亡认定和可能的民事赔偿过程中，应收集并保存好与加班、猝死相关的证据（如加班记录、医疗记录、证人证言等），以支持自己的主张。

3. 咨询专业律师：由于工亡认定和赔偿涉及复杂的法律程序和证据要求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，连续加班后猝死，在符合法定条件的情况下，应依法享受工亡待遇。若用人单位存在过错，职工近亲属可能通过其他途径要求额外补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。