结论：员工口头请假去医院，在离开公司的路上晕倒，公司是否承担责任需分情况讨论，主要取决于晕倒是否与工作相关以及公司是否尽到了相应的义务。

分析：

1. 若晕倒与工作相关：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然此案例中员工是在离开公司的路上晕倒，但如果晕倒的原因与工作有直接关系（如工作过度劳累、工作环境导致身体不适等），且该伤害是在工作时间和工作场所内因工作原因引发的，那么有可能被认定为工伤。
   • 公司责任：一旦被认定为工伤，公司就需要承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期间的工资等。

2. 若晕倒与工作无关：

   • 法律背景：如果员工晕倒的原因与工作无关，比如是因为个人健康问题（如突发疾病）导致的，那么这种情况通常不被认定为工伤。
   • 公司责任：在这种情况下，公司一般不需要承担工伤保险责任。但是，如果公司未尽到对员工的安全保障义务，比如明知员工身体不适却未采取相应措施，或者未提供必要的急救条件等，公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。

3. 公司是否尽到相应义务：

   • 安全保障义务：公司有义务为员工提供一个安全的工作环境，并在员工出现身体不适时提供必要的帮助。如果公司未能尽到这些义务，即使员工的晕倒与工作无关，公司也可能需要承担一定的责任。
   • 急救措施：如果员工在公司内或离开公司不久后晕倒，公司应迅速采取急救措施，如拨打急救电话、提供初步的医疗救助等。如果公司未能及时采取这些措施，导致员工伤情加重，公司可能需要承担相应的责任。

建议：

• 对于员工：如果发生此类情况，应尽快就医并保留好相关医疗记录。同时，及时与公司沟通，说明情况并寻求帮助。如果认为公司未尽到相应义务，可以收集相关证据并考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 对于公司：应加强对员工的安全保障和健康教育，提高员工的安全意识和自我保护能力。同时，建立完善的急救机制，确保在员工出现身体不适时能够迅速采取有效的急救措施。

后续行动：

• 如果员工或公司对此类情况有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。