结论：在交通事故中，若保险公司不接受伤者提出的赔偿要求，余下部分是否会向车主索赔，需分情况讨论，具体如下：

1. 保险责任范围内且赔偿合理的情况
   若伤者提出的赔偿项目及金额在保险责任范围内，且符合法律规定和保险合同约定，保险公司无正当理由拒绝赔偿的，伤者可以通过法律途径（如诉讼或仲裁）要求保险公司履行赔偿义务。此时，车主通常无需承担额外赔偿责任，因为保险公司有义务在保险限额内先行赔付。

2. 保险责任范围外或赔偿超出限额的情况

   • 保险责任范围外：若伤者提出的赔偿项目（如精神损害抚慰金、非医保用药等）不属于保险合同约定的赔偿范围，保险公司有权拒绝赔偿。此时，伤者可能直接向车主索赔，车主需根据自身过错程度承担相应赔偿责任。
     
   • 赔偿超出限额：若伤者的损失超过保险赔偿限额（如交强险或商业险的保额不足），超出部分需由车主自行承担。伤者有权就超出部分向车主索赔，车主需根据事故责任比例赔偿。

3. 保险公司拒赔的合法性争议
   若保险公司以“免责条款”等理由拒绝赔偿，但该条款存在未尽到提示说明义务、违反法律强制性规定等情形，可能被认定为无效。此时，伤者仍可要求保险公司赔偿，车主无需承担额外责任。但若法院最终认定免责条款有效，车主可能需承担赔偿责任。

4. 车主未投保或保险失效的情况
   若车主未依法投保交强险或商业险，或保险已过期失效，伤者有权直接向车主索赔全部损失，车主需自行承担赔偿责任。

建议：

• 对伤者而言，可先与保险公司协商或通过监管部门投诉，若仍无法解决，可起诉保险公司及车主（如需）；
  
• 对车主而言，若被索赔，应核实保险合同条款、事故责任认定及伤者主张的合理性，必要时委托律师介入处理。
  

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