结论：员工突然急辞不上班，公司不批准的情况下，员工应首先明确自己的法律权利，然后尝试与公司进行诚恳协商，若协商无果，则需遵循法定程序并保留好相关证据，必要时可寻求外部帮助来维护自己的合法权益。
一、明确法律赋予的辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利：
正式员工：需提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，只要员工履行了这一法定程序，到期后即可自动离职，公司无权强行挽留。
试用期员工：提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。在试用期内，员工只需提前三天告知公司即可离职，无需公司批准。
二、与公司进行诚恳协商
说明紧急情况并提供证明：
- 如果员工因个人或家庭突发重大状况需要急辞，应诚恳地向公司说明情况，并提供必要的证明材料，如医院诊断书、家庭紧急事务证明等，以增强说服力。
提出替代方案并协商解决方案：
- 员工可以推荐合适的人员临时接手工作，或利用业余时间加班完成关键部分的交接，以减轻对公司业务的影响。
- 与公司协商调整工作安排、缩短离职时间或其他可行方案，以达成双方都能接受的离职协议。
三、遵循法定程序并保留证据
确保离职通知送达：
- 如协商不成决定自行离职，员工应采用邮寄辞职信的方式，使用EMS并在快递单上注明“辞职信”字样，保留寄件凭证和物流信息作为证据。
记录沟通情况：
- 保留与公司就离职事宜进行沟通的相关记录，如聊天记录、电子邮件、会议纪要等，以备后续可能的纠纷使用。
收集公司违法证据（如适用）：
- 若公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法情形，员工应收集相关证据，以便随时解除劳动合同并维护自身权益。
四、寻求外部帮助并维护合法权益
向劳动监察部门投诉：
- 若公司不批准辞职且侵犯了员工权益，员工可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促公司处理离职申请。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能有效解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，详细阐述急辞工的原因、已履行的通知义务以及公司不批准辞职给员工造成的损失等情况，以维护自己的合法权益。仲裁裁决一般具有法律效力，公司需按照裁决执行。
五、办理工作交接和离职手续
- 工作交接：无论协商解除还是依法通知解除，员工都应按照双方约定和公司的规章制度，办理好工作交接手续，确保工作的连续性和公司的正常运营。
- 离职手续：公司应在解除劳动合同时出具解除证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。员工应关注并督促公司完成这些手续。
额外建议：在整个过程中，员工应保持职业态度，避免因情绪化行为影响职业形象或引发额外纠纷。同时，员工也有权了解自己的劳动合同内容，特别是关于辞职和离职的条款，以便更好地维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。